K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

                                      Đề luyện thi HSG số 5Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính:a) \(A = (0,3(4) + 1,(62) : 14\frac{7}{11} - \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{0,8(5)} : \frac{90}{11}) . \frac{315}{106} : \frac{1}{2007}\)b) \(A = (\frac{\frac{4}{15} + \frac{4}{35} + \frac{4}{63} +...+ \frac{4}{399}}{\frac{3}{8.11} + \frac{3}{11.14} +...+ \frac{3}{197.200}}) . \frac{201420142014}{201520152015}\)c) \(C = 1 + \frac{1}{2} . (1 + 2) + \frac{1}{3}...
Đọc tiếp

                                      Đề luyện thi HSG số 5

Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(A = (0,3(4) + 1,(62) : 14\frac{7}{11} - \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{0,8(5)} : \frac{90}{11}) . \frac{315}{106} : \frac{1}{2007}\)

b) \(A = (\frac{\frac{4}{15} + \frac{4}{35} + \frac{4}{63} +...+ \frac{4}{399}}{\frac{3}{8.11} + \frac{3}{11.14} +...+ \frac{3}{197.200}}) . \frac{201420142014}{201520152015}\)

c) \(C = 1 + \frac{1}{2} . (1 + 2) + \frac{1}{3} . (1 + 2 +3) +\frac{1}{4} . (1 + 2 + 3 + 4) + ...+ \frac{1}{2015} . (1 + 2 + 3 +...+2015)\)

Bài 2 (10 điểm) Tìm x, y, z biết:

a) \((1 - x) . (2x + 3) < 0\)

b) \((2x - 1)^4 = 16\)

c) \((2x + 1)^4 = (2x + 1)^6\)

d) \(\frac{x - 1}{-15} = \frac{-60}{x-1}\)

e) \(-4x . (x - 5) - 2x . (8 - 2x) = -3\)

f) \(3x = 27; 7y = 5z \) và \(x - 7 + z = 32\)

g) \(\frac{2x + 1}{5} = \frac{3y - 2}{7} = \frac{2x + 3y - 1}{6x}\)

h) \(\frac{x+6}{2002} + \frac{x + 5}{2003} + \frac{x + 4}{2004} = \frac{x + 3}{2005} + \frac{x + 2}{2006} + \frac{x + 1}{2007}\)

Bài 3 (1,5 điểm) Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với 0,8; 0,9; 1; 1,1 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 5 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Bài 4 (1,5 điểm)

a) Tìm các số a1, a2, a3,..., a100, biết \(\frac{a_{1} - 1}{100} = \frac{a_{2} - 2}{99} = \frac{a_{3} - 3}{98} =...= \frac{a_{100} - 100}{1}\) và \(a_{1} + a_{2} + a_{3} +...+ a_{100} = 10100\)

b) Biết rằng: \(1^4 + 2^4 + 3^4 +...+ 10^4 = 25333\). Tính \(S = 2^4 + 4^4 + 6^4 +...+ 20^4\)

Bài 5 (1,5 điểm) Cho 3 số x, y, z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\frac{y + z -x}{x} = \frac{z + x -y}{y} = \frac{x +y - z}{z}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(A = (1 + \frac{x}{y})(1 + \frac{y}{x})(1 + \frac{z}{x})\)

Bài 6 (3,0 điểm) Cho \(\Delta ABC\), gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm E, A, D thẳng hàng

b) A là trung điểm của ED

 

4
29 tháng 12 2018

Bài easy quá mà!

4. a) Áp dụng tỉ dãy số bằng nhau:

\(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=...=\frac{a_{100}-100}{1}\)

\(=\frac{\left(a_1+a_2+...+a_{100}\right)-\left(1+2+...+100\right)}{100+99+...+2+1}=\frac{5050}{5050}=1\)

Suy ra: \(a_1-1=100\Leftrightarrow a_1=101\)

\(a_2-2=99\Leftrightarrow a_2=101\)

.......v.v...

\(a_{100}-100=1\Leftrightarrow a_{100}=101\)

Do đó: \(a_1=a_2=a_3=...=a_{100}=101\)

29 tháng 12 2018

Bài 5/

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có: \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)\(=\frac{2x}{x}\)

Suy ra:

 \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{2x}{x}\Leftrightarrow y+z-x=2x\Rightarrow x=y=z\) (vì nếu \(x\ne y\ne z\Rightarrow y+z-x\ne2x\) "không thỏa mãn")

Thay vào A,ta có: \(A=\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=2.2.2=8\)

29 tháng 10 2018

\(\sqrt{32}\cdot18+2\cdot\sqrt{25}+\left|\frac{-1}{3}\right|\cdot\left|-6\right|-2^2\)

\(=4\cdot\sqrt{2}\cdot18+2\cdot5+\frac{1}{3}\cdot6-4\)

\(=72\cdot\sqrt{2}+\left(10+2-4\right)\)

\(=72\cdot\sqrt{2}+8\)

\(=8+72\sqrt{2}\)

29 tháng 10 2018

\(\left(x^2-4\right)\cdot\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x^2-4\right)=0\\\sqrt{x}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0+4\\x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=2\\x=0\end{cases}}\)

Câu 1:thực hiện tínhC=(1-\(\frac{1}{3}\))(1-\(\frac{1}{6}\))(1-\(\frac{1}{10}\))(1-\(\frac{1}{15}\)).....(1-\(\frac{1}{210}\))Câu 2:tìm xa)   (x-2)(x+3) <0b)   3x+2+4.3x+1+3x-1Câu 3:Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng :\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{\left(a+b^2\right)}{\left(c+d\right)^2}\)Câu 4: Cho 3 số x<y<z thỏa mãn :x+y+z=51.Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ với 9 ,12 ,13 .Tìm x,y,zCâu 5:  Cho tam giác ABC...
Đọc tiếp

Câu 1:thực hiện tính

C=(1-\(\frac{1}{3}\))(1-\(\frac{1}{6}\))(1-\(\frac{1}{10}\))(1-\(\frac{1}{15}\)).....(1-\(\frac{1}{210}\))

Câu 2:tìm x

a)   (x-2)(x+3) <0

b)   3x+2+4.3x+1+3x-1

Câu 3:Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng :\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{\left(a+b^2\right)}{\left(c+d\right)^2}\)

Câu 4: Cho 3 số x<y<z thỏa mãn :x+y+z=51.Biết rằng 3 tổng của 2 trong 3 số đã cho tỉ với 9 ,12 ,13 .Tìm x,y,z

Câu 5:  Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi D là một điểm bất kì trên cạnh BC (D khác B và C ).Vẽ hai tia Bx;Cy vuông góc với BC và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa BC và điểm  A.Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx tại M và cắt Cy tại N.Chứng minh :

a) \(\Delta\)AMB =\(\Delta\)ADC

b) A là trung điểm của MN

c) chứng minh \(\Delta\)vuông cân

Câu 6:Cho\(\Delta\)ABC cân tại A=100 độ .Gọi M là 1 điểm nằm trong tam giác sao cho góc MBC =10 độ ;góc MCB=20 độ .Tính góc AMB

 

0
20 tháng 6 2019

2a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\)    =>  \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy x,y,z lần lượt là 20; 12; 42

20 tháng 6 2019

#)Giải :

Bài 2 :

d) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\)

\(\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Rightarrow k^3=3\)

\(\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{5}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=9\\x=15\end{cases}}}\)

Vậy x = 6; y = 9; z = 15

1 tháng 4 2019

A=1+(2-3-3+5)+(6-7-8+9)+....+(98-99-100+101)+102

=1+0+0+....+102=103

b) |1-2x|>7

=> 1-2x>7 hoặc 1-2x<-7

=> 2x<-6 hoặc 2x>8

=> x<-3 hoặc x>4

Bài 1 : Thực hiện phép tính(1) D = \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+...+16\right)\)(2) M =\(\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)Bài 2 : Tìm x biết(1) \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)(2) \(\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right]\cdot...
Đọc tiếp

Bài 1 : Thực hiện phép tính

(1) D = \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+...+16\right)\)

(2) M =\(\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

Bài 2 : Tìm x biết

(1) \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)

(2) \(\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right]\cdot x=\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}\)

(3) \(\frac{x}{\left(a+5\right)\left(4-a\right)}=\frac{1}{a+5}+\frac{1}{4-a}\)

(4) \(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}+\frac{x+2}{15}\)

(5) \(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2013}+\frac{x+4}{2012}+4=0\)

Bài 3 : 

(1) Cho : A =\(\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}\); B =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\)

CMR : \(\frac{A}{B}\)Là 1 số nguyên

(2) Cho : D =\(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2000}\)CMR : \(D< \frac{3}{4}\)

Bài 4 : Ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x , gọi là phần nguyên của x.

VD : [1.5] =1 ; [3] =3 ; [-3.5] = -4

(1) Tính :\(\left[\frac{100}{3}\right]+\left[\frac{100}{3^2}\right]+\left[\frac{100}{3^3}\right]+\left[\frac{100}{3^4}\right]\)

(2) So sánh : A =\(\left[X\right]+\left[X+\frac{1}{5}\right]+\left[X+\frac{2}{5}\right]+\left[X+\frac{3}{5}\right]+\left[X+\frac{4}{5}\right]\)và B = [5x]. Biết x=3.7

0
2 tháng 6 2018

a. \(\frac{1}{2}\) - ( \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) ) < x < \(\frac{1}{48}\) - ( \(\frac{1}{16}\) - \(\frac{1}{6}\) )

     \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{7}{12}\)               < x < \(\frac{1}{48}\) - \(\frac{-5}{48}\) 

                   \(\frac{-1}{12}\)           < x < \(\frac{1}{8}\) 

Đề bài yêu cầu tìm x thuộc tập hợp gì bạn ơi. Bạn viết thiếu rồi .

14 tháng 10 2015

ngu thế ko biết lam à câu trả lời là: tao ko biet