Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{3d}=\dfrac{d}{3a}=\dfrac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3x}=\dfrac{a+b+c+d}{3.\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow a=\dfrac{1}{3}.3b=b\\ \Rightarrow b=\dfrac{1}{3}.3c=c\\ \Rightarrow c=\dfrac{1}{3}.3d=d\\ \Rightarrow d=\dfrac{1}{3}.3a=a\)
➩\(\text{a=b=c=d}\)
Tick cho mình nhé
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{3b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{3d}=\dfrac{d}{3a}=\dfrac{a+b+c+d}{3\left(b+c+d+a\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{a}{3b}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow a=b\) __( 1 )__
\(\dfrac{b}{3c}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow b=c\) __( 2 )__
\(\dfrac{c}{3d}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow c=d\) __( 3 )__
\(\dfrac{d}{3a}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow d=a\) __ ( 4 )__
Từ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ), ( 4 ) suy ra: \(a=b=c=d\)
- viết lại cái đề
* Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3.\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
* Vậy \(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\left(1\right)\)
\(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\Rightarrow3b=3c\Rightarrow b=c\left(2\right)\)
\(\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}\Rightarrow3c=3d\Rightarrow c=d\left(3\right)\)
\(\frac{d}{3a}=\frac{1}{3}\Rightarrow3d=3a\Rightarrow d=a\left(4\right)\)
từ (1),(2),(3),(4) ta có:
a=b,b=c,c=d,d=a
=> a=b=c=d
a) Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{4a}{3b}=\frac{4c}{3d}\)
Áp dụng tỉ lệ thức ta có :
\(\frac{4a}{3b}=\frac{4c}{3d}\Rightarrow\)\(\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}\Rightarrow\frac{4a+3b}{4c+3d}=\frac{4c-3d}{4c-3d}\)
b) Có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\)
Áp dụng tỉ lệ thức ta có "
\(\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}\Rightarrow\frac{2a-3b}{2c-3d}=\frac{2a3b}{2c+3d}\Rightarrow\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2c-3d}{2c+3d}\)
Các câu còn lại bạn làm tương tự
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3a+3b+3c+3d}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3b}=\frac{a}{3a}\Rightarrow3b=3a\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{3c}=\frac{b}{3b}\Rightarrow3b=3c\Rightarrow b=c\)
\(\frac{c}{3d}=\frac{c}{3c}\Rightarrow3c=3d\Rightarrow c=d\)
=>a=b=c=d
=>đpcm
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau \(\Rightarrow\frac{a}{3\cdot b}=\frac{b}{3\cdot c}=\frac{c}{3\cdot d}=\frac{d}{3\cdot a}=\frac{a+b+c+d}{3\cdot b+3\cdot c+3\cdot d+3\cdot a}=\frac{a+b+c+d}{3\cdot\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow a=\frac{1}{3}\cdot3\cdot b;b=\frac{1}{3}\cdot3\cdot c;c=\frac{1}{3}\cdot3\cdot d;d=\frac{1}{3}\cdot3\cdot a\)\(\Rightarrow a=b;b=c;c=d;d=a\Rightarrow a=b=c=d\)(đpcm)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{a}{3b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{3d}=\dfrac{d}{3a}=\dfrac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Vì a + b + c + d khác 0 . Ta có :
\(a=\dfrac{1}{3}.3b=b\)(1)
\(b=\dfrac{1}{3}.3c=c\)(2)
\(c=\dfrac{1}{3}.3d=d\)(3)
\(d=\dfrac{1}{3}.3a=a\)(4)
Từ (1);(2);(3) và (4)
=> a = b = c = d