K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2016

a) \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

\(=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)>\frac{1}{150}\times50+\frac{1}{200}\times50\)

                                                                                                                    \(>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

b) \(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}\times50=\frac{1}{4}\)

         

24 tháng 7 2016

a)\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)

=\(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)>\frac{1}{150}x50+\frac{1}{200}x50\)

\(>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

\(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>x50=\frac{1}{4}\)

Chúc bạn học tốt!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2024

Lời giải:
Ta thấy:

$\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....+\frac{1}{150}> \frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+....+\frac{1}{150}=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}$ (1)

$\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+\frac{1}{153}+...+\frac{1}{200}> \frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}=\frac{50}{200}=\frac{1}{4}$ (2)

Cộng kết quả (1) và (2) theo vế ta được:

$\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}> \frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$

23 tháng 1 2016

Có số số hạng là (102-1):1+1=102(số hạng)

Có số cặp số hạng là: 102:2=51(cặp)

Tổng là: (1+102) . 51=5253

TICK NHÉ

26 tháng 8 2015

a. < > = ?

3\5.<....1             9\4...>...1               1...>...7\8

b.Phân số có tử số lớn hơn mẫu số là phân số lớn hơn 1

Phân số có tử số bé hơn mẫu số là phân số bé hơn 1

Phân số có tử số bằng mẫu số là phân số lbằng 1

26 tháng 8 2015

Nguyễn Trung Hiếu tăng nhah dzữ @@ 

1 tháng 3 2018

Tui chơi bang bang trao đổi acc không

1 tháng 3 2018

A.\(\frac{12}{15}>\frac{8}{15}\)

B.\(\frac{3}{8}< \frac{5}{6}\)

C.\(\frac{6}{7}< \frac{14}{3}\)

D.\(\frac{143}{144}>\frac{99}{100}\)

Nhớ k mình nha