Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Bài 3:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=k^3\)
=> \(\frac{a}{d}=k^3\) (1)
Lại có: \(\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
Ad trang web trông chấp nhận câu trả lời bằng hình ảnh.
Cái này cũng coi như là quy định rồi =)))
Mấy bài này toàn áp dụng dãy tỉ số = nhau đó! Bn nên tưh thân vận động 1 chút chứ! Mk sẽ lm cho bn 2 bài bất kì!
Câu 12:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) => \(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\dfrac{a+b+a-b}{c+d+c-d}\) = \(\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}\) =
= \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) => đpcm
Bài 8:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=........=\dfrac{a_8}{a_9}=\dfrac{a_9}{a_1}\)
Vì \(a_1+a_2+a_3+.......+a_9\ne0\) nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=........=\dfrac{a_8}{a_9}=\dfrac{a_9}{a_1}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+.......+a_9}{a_2+a_3+.......+a_9+a_1}=1\)
\(\Rightarrow a_1=a_2=a_3=......=a_9\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!