Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, a,b ko chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3
=> a,b cùng chia 3 dư 1 hoặc 2
sau đó xét 2 TH;
=> ab chia 3 dư 1 => ab-1 là bội của 3 (ĐPCM)
Ta có : S = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + .... + ( 3114 + 3115 + 3116 ) + ( 3117 + 3118 + 3119 )
= ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33.1 + 33.3 + 33.32 ) + .... + ( 3114.1 + 3114.3 + 3114.32 ) + ( 1.3117 + 3.3117 + 32.3117 )
= ( 1 + 3 + 32 ) + 33(1 + 3 + 32) + .... + 3114(1 + 3 + 32) + 3117( 1 + 3 + 32 )
= 13 + 33.13 + .... + 3114.13 + 3117.13
= 13( 1 + 33 + ... + 3114 + 3117 ) chia hết cho 13
Vậy S chia hết cho 13 ( đpcm )
Ta có : S = ( 1 + 3 + 3 2 ) + ( 3 3 + 3 4 + 3 5 ) + .... + ( 3 114 + 3 115 + 3 116 ) + ( 3 117 + 3 118 + 3 119 )
= ( 1 + 3 + 3 2 ) + ( 3 3 .1 + 3 3 .3 + 3 3 .3 2 ) + .... + ( 3 114 .1 + 3 114 .3 + 3 114 .3 2 ) + ( 1.3 117 + 3.3 117 + 3 2 .3 117 )
= ( 1 + 3 + 3 2 ) + 3 3 (1 + 3 + 3 2 ) + .... + 3 114 (1 + 3 + 3 2 ) + 3 117 ( 1 + 3 + 3 2 )
= 13 + 3 3 .13 + .... + 3 114 .13 + 3 117 .13 = 13( 1 + 3 3 + ... + 3 114 + 3 117 ) chia hết cho 13
Vậy S chia hết cho 13 ( đpcm )
Bài 1
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2006-2007-2008+2009
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2006-2007-2008+2009)
=1+0+0+....+0
=1
Bài 2
Ta có: S=3^1+3^2+...+3^2015
3S=3^2+3^3+...+3^2016
=> 3S-S=(3^2+3^3+...+3^2016)-(3^1+3^2+...+3^2015)
2S=3^2016-3^1
S=\(\frac{3^{2016}-3}{2}\)
Ta có \(3^{2016}=3^{4K}=\left(3^4\right)^K=\left(81\right)^K=.....1\)
=> \(S=\frac{3^{2016}-3}{2}=\frac{....1-3}{2}=\frac{....8}{2}\)
=> S có 2 tận cùng 4 hoặc 9
mà S có số hạng lẻ => S có tận cùng là 9
Ta có : 2S=3^2016-3(=)2S+3=3^2016 => X=2016
Bài 1 . Ta có 13^2014 là số lẻ
15^2015 là số lẻ => 13^2014+15^2015 là số chẵn chia hết cho 2
Bài 2 Ta có 121^2013 ko chia hết cho 5( có tận cùng là 1)
125^2014 chia hết cho 5( vì 125 chia hết cho 5)
=> 121^2013+125^2014 ko chia hết cho 5
Bài 1 . Ta có 13^2014 là số lẻ
15^2015 là số lẻ => 13^2014+15^2015 là số chẵn chia hết cho 2
Bài 2 Ta có 121^2013 ko chia hết cho 5﴾ có tận cùng là 1﴿
125^2014 chia hết cho 5﴾ vì 125 chia hết cho 5﴿ => 121^2013+125^2014 ko chia hết cho 5
3
a+5b=a-b+6b
vì:
a-b và 6b cùng chia hết cho 6 nên: a+5b chia hết cho 6 (đpcm)
b) a-13b=a-b-12b vì a-b và 12b cùng chia hết cho 6
=> a-13b chia hết cho 6 (đpcm)
(1) Vì cả 3 vế đều chia hết cho 3=> Hợp số
(2) Tất cả đều chia hết cho 7 => Hợp số
(3) Tất cả chẵn chia hết cho 2=> hợp số
(4) CHia hết cho 2,3 => hợp số
a) hợp số vì có 3 là thừa số chung => số đó chia hết cho 3
b) tương tự 7 là thừa số chung
c) Tương tự 2 là thừa số chung
d) tương tự
\(2^3+4^3+6^3+...+18^3=\left(1.2\right)^3+\left(2.2\right)^3+...+\left(2.9\right)^3\)
=\(2^3\left(1^3+2^3+...+9^3\right)\)
=2^3 .2025
=9.2025
=18225
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}.\)
\(=>2A=2^2+2^3+...+2^{11}.\)
=>2A-A=A= 211-2
Vậy A+2=211
ta có: A = 22009 - 1
=> Tổng chữ số của 22009 là: 4018
Vậy tổng các chữ số tổng trên là: 4018 - 1 = 4017 : 3
=> A chia hết cho 3
Ta có : 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22008
= ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ... + ( 22007 + 22008 )
= ( 1 + 2 ) + 22 ( 1 + 2 ) + .... + 22007 ( 1 + 2 )
= 3 + 22.3 + ... + 22007.3
= 3( 1 + 22 + ... + 22007 ) chia hết cho 3 ( đpcm )