Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(E=4x^2+y^2-4x-2y+3=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của E là 1 khi \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=1\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)vậy GTNN của E là 1 khi \(x=\dfrac{1}{2};y=1\)
b) \(G=x^2+2y^2+2xy-2y=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)-1\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\) với mọi \(x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của G là \(-1\) khi \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-1\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của G là \(-1\) khi \(y=1;x=-1\)
c) \(H=x^2+14x+y^2-2y+7=\left(x^2+14x+49\right)+\left(y^2-2y+1\right)-43\)
\(=\left(x+7\right)^2+\left(y-1\right)^2-43\ge-43\) với mọi \(x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của H là \(-43\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+7\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=1\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của H là \(-43\) khi \(x=-7;y=1\)
d) câu này hình như đề sai
Mình giải cho bạn ở http://olm.vn/hoi-dap/question/104690.html rồi nha
mk k bít mới hỏi chứ 
\(2x^2+2y^2+2xy-4x+4y+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+y=0\\x-2=0\\y+2=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=-2\end{cases}\)
2x2 + 2y2 + 2xy - 4x + 4y + 8 = 0
<=> x2 + x2 + y2 + y2 +2xy -4x +4y + 4 + 4 = 0
<=> (x2 -4x + 4)+ (y2 +4y + 4) + (x2 + 2xy + y2) =0
<=> (x - 2)2 + (y + 2)2 + (x + y)2 =0
Vì (x - 2)2 >= 0 với mọi x
(y + 2)2 >= 0 với mọi y
(x + y)2 >= 0 với mọi x, y
mà (x - 2)2 + (y + 2)2 + (x + y)2 = 0
=> (x - 2)2 = 0
(y + 2)2 = 0
(x + y)2 = 0
=> x - 2 = 0
y + 2 = 0
x + y = 0
=> x = 2
y = -2
Vậy x = 2; y = -2
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)
= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)
= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x – 1
= x3 - 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)
= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x
= - x4 + 7x3 – 11x2+ 6x - 5.
Suy ra kết quả của phép nhan:
(x3 – 2x2 + x -1)(x - 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 - x))
= - (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= - (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)
= x4 - 7x3 + 11x2- 6x + 5
a) (x2y2 – 
xy + 2y)(x – 2y)
= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)
= x3y2 – 2x2y3- x2y + xy2 + 2xy – 4y2
b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . x + x2. y + (-xy) . x + (-xy) . y + y2 . x + y2. y
= x3 + x2. y - x2. y - xy2 + xy2 + y3
= x3 - y3
Tick đúng nha bạn
thu gọn hết sẽ thấy sự giống nhau