các bạn giúp mình với ạ. mình cần gấp lắmgiải BPT \(\sqrt{2x^2-4x+6}-\sqrt{2x-1}>x-2\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyễn Tùng Anh

14 tháng 3 2021

các bạn giúp mình với ạ. mình cần gấp lắm

giải BPT \(\sqrt{2x^2-4x+6}-\sqrt{2x-1}>x-2\)

#Toán lớp 10

1

E

Etermintrude💫

15 tháng 3 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HH

hằng hồ thị hằng

7 tháng 3 2020

Mọi người giúp em với ạ!!! Em cần gấp lắm

1. Giải các bất phương trình:

a. \(\sqrt{x+3}-\sqrt{5-x}\) ≤ \(\sqrt{x+1}\)

b. x²+ 4x - 6 ≥ \(\sqrt{2x^2+8x+12}\)

2. Giải các phương trình

a. \(\sqrt{x^2+7}+\sqrt{x-2}-5=0\)

b. \(x^2+x-6=\sqrt{x+1}-\sqrt{2x-1}\)

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 3 2020

1.

a/ ĐKXĐ: \(-1\le x\le5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\le\sqrt{5-x}+\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x+3\le6+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-3\le2\sqrt{-x^2+4x+5}\)

- Với \(x< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT< 0\\VP\ge0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng

- Với \(x\ge3\) cả 2 vế ko âm, bình phương:

\(x^2-6x+9\le-4x^2+16x+20\)

\(\Leftrightarrow5x^2-22x-11\le0\) \(\Rightarrow\frac{11-4\sqrt{11}}{5}\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

\(\Rightarrow3\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(-1\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 3 2020

1b/

Đặt \(\sqrt{2x^2+8x+12}=t\ge2\)

\(\Rightarrow x^2+4x=\frac{t^2}{2}-6\)

BPT trở thành:

\(\frac{t^2}{2}-12\ge t\Leftrightarrow t^2-2t-24\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\le-4\left(l\right)\\t\ge6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+8x+12}\ge6\)

\(\Leftrightarrow2x^2+8x-24\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-6\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

NN

Nguyễn Ngọc Trâm

6 tháng 6 2020

giải BPT :

a. \(\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}\ge x^2-1\)

b.2\(\sqrt[3]{x+4}+\sqrt{2x+7}+x^2+8x+13\)

c.\(4x^3+5x^2+1\ge\sqrt{3x+1}-3x\)

giúp với ạ

#Toán lớp 10

0

CC

Công chúa giá lạnh

4 tháng 11 2019 - olm

a)\(\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1\) = 1

b) \(\sqrt{2x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{2\sqrt{2x+3}-4\sqrt{2x-1}}+3\sqrt{2x+8-6\sqrt{2\sqrt{2x-1}}}\)=4

GIÚP MÌNH VỚI. ĐANG CẦN GẤP

#Toán lớp 10

0

NB

Nguyễn Bá Sơn

24 tháng 11 2016

\(8x^2+2x+5=6\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{2x-1}\)

AI GIÚP E VỚI Ạ!!!! E ĐANG CẦN GẤP

#Toán lớp 10

0

NN

Nguyễn Ngọc Trâm

1 tháng 4 2020

giải các BPT :

1. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-3x+16}>3\)

2.\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}\le2x+2\)

3.\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x-2}< \sqrt{4x-3}+\sqrt{5x-4}\)

#Toán lớp 10

2

NT

Nguyễn Thị Ngọc Thơ

1 tháng 4 2020

1. Đợi chút t tìm cách ngắn gọn.

2. ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+8x+6\ge0\\x^2-1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge1\\x=-1\end{matrix}\right.\) (*)

BPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\3x^2+8x+5+2\sqrt{\left(2x^2+8x+6\right)\left(x^2-1\right)}\le\left(2x+2\right)^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Giải (1) \(\Leftrightarrow x^2-1-2\sqrt{\left(2x^2+8x+6\right)\left(x^2-1\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{2x^2+8x+6}\right)\ge0\)

TH1: \(\sqrt{x^2-1}=0\Leftrightarrow x=\pm1\) (tm)

TH2: \(x^2-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{2x^2+8x+6}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\ge2\sqrt{2x^2+8x+6}\)

\(\Leftrightarrow x^2-1\ge8x^2+32x+24\)

\(\Leftrightarrow7x^2+32x+25\le0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{25}{7}\le x\le-1\) kết hợp đk (*) và đk để giải bpt

=>\(x=-1\)

Vậy \(x=\pm1\)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Thơ

1 tháng 4 2020

3. ĐK: \(x\ge\frac{4}{5}\)

\(BPT\Leftrightarrow\sqrt{5x-4}-\sqrt{3x-2}+\sqrt{4x-3}-\sqrt{2x-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{\sqrt{5x-4}+\sqrt{3x-2}}+\frac{2x-2}{\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x-1}}>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{5x-4}+\sqrt{3x-2}}+\frac{1}{\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x-1}}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x-1>0\) \(\Leftrightarrow x>1\)

Vậy \(x>1\)

BA

Bảo Ân

3 tháng 4 2017

\(\dfrac{\sqrt{2x+1}-2x}{2\sqrt{2x^2-x+1}-1}\)\(\le\)1

Giải BPT này giúp mình với ạ.

#Toán lớp 10

0

T

thuyngan2

20 tháng 3 2016

giúp mình bài này với mình đang cần gấp

1/ tìm nghiệm pt/bpt sau

a/ x²+ \(\sqrt[3]{x^4-x^2}\) =2x +1

b/ \(\begin{cases}2x^2-y^2=1\\x^2+xy=2\end{cases}\)

2/ hệ có nghiệm duy nhất khi a=

\(\begin{cases}x+y=6\\x^2+y^2=a\end{cases}\)

#Toán lớp 10

0

V

Vương

20 tháng 5 2020

Giải bpt sau : \(x^2 - 4x - 6 - \sqrt{2x^2 - 8x + 12} \geq 0\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 5 2020

Đặt \(\sqrt{2x^2-8x+12}=t>0\)

\(\Rightarrow x^2-4x=\frac{t^2-12}{2}\)

BPT trở thành:

\(\frac{t^2-12}{2}-6-t\ge0\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t-24\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\ge6\\t\le-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-8x+12}\ge6\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+12\ge36\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-12\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

A

anhduc1501

21 tháng 3 2019

giải BPT sau

\(4x^2-\sqrt{2x^3+2x^2+x+1}>6x+4\)

#Toán lớp 10

1

DT

Duc Tran Thanh

24 tháng 3 2021

Nhóm BPT : 2(2x^2+1)-√(2x^2+1)(x+1) -6(x+1)>0

Đk dưới căn có nghĩa x>=-1.

Với x=-1 là một nghiệm--> nhận x=-1

Với x>-1, chia 2 vế cho x+1>0, Bđt ko đổi chiều.

2.(2x^2+1)/(x+1) - √(2x^2+1)/(x+1) - 6 >0

Đặt t=√(2x^2+1)/(x+1) , t>0, ta được

2t^2-t-6>0 --> t>2 ....bài toán dễ dàng rồi!