Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
Đặt \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013k\\y=2014k\\z=2015k\end{cases}}\)
Khi đó, ta có : 4(2013k - 2014k)(2014k - 2015k) = 4. (-k).(-k) = 4.k2 (1)
(2015k - 2013k)2 = (2k)2 = 22.k2 = 4k2 (2)
Từ (1) và (2) suy ta 4(x - y)(y - z) = (z - x)2
Đặt \(\frac{x}{2012}=\frac{y}{2013}=\frac{z}{2014}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2012k\\y=2013k\\z=2014k\end{cases}}\)
khi đó, ta có: (x - z)3 = (2012k - 2014k)3 = (-2k)3 = -8k3
8(x - y)2(y - z) = 8(2012k - 2013k)2(2013 - 2014k) = 8(-k)2.(-k) = -8k3
=> (x - z)3 = 8(x - y)2(y - z)
\(1)\)
\(VT=\left(\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|\right)+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|0\right|+\left|0\right|+\left|0\right|=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)\left(2022-x\right)\ge0\left(1\right)\\x-10=y-2014=z-2015=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\2022-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le2022\end{cases}\Leftrightarrow}6\le x\le2022}\) ( nhận )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\2022-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge2022\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(x=10\)\(;\)\(y=2014\) và \(z=2015\)
\(2)\)
\(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)
\(VP=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\)\(VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y+1\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le5}\) ( nhận )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-1\)
Vậy \(1\le x\le5\) và \(y=-1\)
\(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}\Rightarrow\frac{2014.2015.x}{2013.2014.2015}=\)\(\frac{y.2013.2015}{2013.2014.2015}=\frac{2013.2014.z}{2013.2014.2015}\)
\(\Rightarrow2014.2015.x=y.2013.2015=z.2013.2014\)
\(\Rightarrow x=2013;y=2014;z=2015\)
Đến đây bạn tự thay vào rồi tính nhé!
câu 1 : 0 số cặp x y
câu 2 : ko có giá trị x thỏa mãn
câu 3 : GTLN A=2013
câu 4 : AB=2cm
câu 5: x+y=16
k cho mik nha bạn
câu 2 đâu bạn
C1=2
C2=không có đề
c3=lấy D ở đâu ra vậy(gt không cho)
c4=cho
khi đó là gì