E
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
1
9 tháng 7 2015
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)=3.40+...+3^{97}.40=\left(3+...+3^{97}\right).40\) chia hết cho 40
TT
1
12 tháng 2 2016
Ta có : C = ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + ( 35 + 36 + 37 + 38 ) + .... + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
=> C = 3.( 1 + 3 + 3.3 + 33 ) + 35.( 1 + 3 + 3.3 + 33 ) + .... + 397.( 1 + 3 + 3.3 + 33 )
=> C = 3. 40 + 35.40 + .... + 397.40
=> C = 40.( 3 + 35 + 39 + .... + 397 )
Vì 40 ⋮ 40 nên C ⋮ 40 ( đpcm )
TD
1
TS
3
11 tháng 7 2019
\(C=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow C=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+........+\left(3^{97}+3^{98}+^{99}+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+......+3^{97}+\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Leftrightarrow C=3.40+.....+3^{97}.40\)
\(\Leftrightarrow C=40.\left(3+...+3^{97}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮40\left(dpcm\right)\)
_Vi hạ_
11 tháng 7 2019
\(C=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8...++3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\)
\(C=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(C=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3+3^5+...+3^{96}\right)\)
\(C=40.\left(3+3^5+...+3^{100}\right)⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
7 tháng 7 2015
C=3(1+3+3^2+3^3)+.......+3^97(1+3+3^2+3^3)
C=3.40+...........+3^97.40
C=40(3+...+3^97) vậy C chia hết cho 40
b, ta có số hàng nghìn có 5 cách chọn
hàng trăm có 4 cách chọn
hàng chục có 3 cách chọn
hàng đơn vị có 2 cách chọn
Vậy có thể lập được số số là 5.4.3.2=120(cách)
PD
2
31 tháng 12 2017
3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+.......+3^97(1+3+3^2+3^3)
3(40)+3^5(40)+.......+3^97(40)
40(3+3^5+...+3^97)
NM
1
VD
27 tháng 6 2016
\(C=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(C=13\left(1+3^3+..+3^9\right)\)
=>C chia hết cho 13
C=\(\left(1+3^2\right)+3\left(1+3^2\right)+.....\)
=>C có tận cùng là 0 chia hết cho 5
LQ
1
2 tháng 2 2017
Ta có:
C = 3 + 32 + 33 + 34 + ......... + 3100
C = ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + ........... + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
C = ( 3 + 3 . 3 + 3 . 32 + 3 . 33 ) + ........... + ( 397 + 397 + 3 + 397 + 32 + 397 . 33 )
C = 3 . ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + .............. + 397 . ( 1 + 3 + 32 + 33 )
C = 3 . 40 + ................ + 397 . 40
C = ( 3 + 35 + ,,,,,,,,,,,,,, + 397 ) . 40 chia hết cho 40 ( ĐPCM )
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40\left(đpcm\right)\)
C = 3 + 32 + 34 + ... + 3100
= (3 + 32) + (34 + 36) + ... + (398 + 3100)
= 3(1 + 3) + 34(1 + 32) + ... + 398(1 + 32)
= 3.4 + 34.10 + ... + 398.10
= 3.4 + 10(34 + ... + 398)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3.4⋮4\\10\left(3^4+...+3^{98}\right)⋮10\end{cases}}\)=> C \(⋮\)40 (đpcm)