Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=5+5^2+5^3+...+5^8\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)
\(=30\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)chia hết cho 30.
b) \(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{29}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{26}\cdot\left(3+3^3+3^5\right)\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{26}\right)\)
\(=273\cdot\left(1+3^6+3^{26}\right)\)chia hết cho 273.
2) bn tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/7423239791.html
1)
Có 6 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1=Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng:
| 2x+1 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2x | -7 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 | 5 |
| x | \(\frac{-7}{2}\)(loại) | -2 (loại) | \(\frac{-3}{2}\)(loại) | -1 (loại) | 0 | \(\frac{1}{2}\)(loại) | 1 | \(\frac{5}{2}\)(loại) |
Vậy x=0 hoặc x=1
2)
A=5+52+53+...+520
=(5+52)+(53+54)+...+(519+520)
=(5+52)+52(5+52)+...518(5+52)
=30+52.30+54.30+56.30+..+518.30
=30(1+52+54+56+..+518) chia hết cho 30
<=> A là bội của 30 (đpcm)
a) A = 5 + 52 + 53 + ... + 58
\(\Rightarrow\) 2A = 52 + 53 + 54 + ... + 59
\(\Rightarrow\) 2A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 59) - (5 + 52 + 53 + ... + 58)
\(\Rightarrow\) A = 59 - 5 = 1 953 125 - 5 = 1 953 120
Vì 1 953 120 \(⋮\) 30 nên A \(⋮\) 30
\(\Rightarrow\) ĐPCT
Bài 1:
A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+ 5^8
A = ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4 ) +...+ (5^7 +5^8)
A = 1.(5+5^2) + 5^2 . (5+5^2) +...+ 5^6.(5+5^2)
A = 1.30 + 5^2.30 +...+ 5^6.30
A = (1+5^2+...+5^6).30
Vì trong 2 thừa số có 1 thừa số chia hết cho 30 nên A chia hết cho 30
B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^29
B = (3+ 3^3 +3^5)+...+(3^25+3^27+3^29)
B = 1.(3+3^3+3^5)+...+3^24. (3+3^3+3^5)
B = 1.273+...+3^24.273
B = (1+...+3^24).273
Vì trong 2 thừa số có 1 thừa số chia hết cho 273 nên B chia hết cho 273
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30