NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
5
24 tháng 5 2017
x^2 + 14x + y^2 - 2y + 7
( x^2 + 14 x+ 49 ) + ( y - 2y + 1) -43
( x-7)^2 + ( y-1)^2 - 43
Vậy Min của biểu thức là : -43 khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-7\right)^2\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}=0\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-7=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=1\end{cases}}\)
PL
2
6 tháng 7 2016
a) D=x2-3x+5=x2-3x+2,25+2,75=(x-1,5)2+2,75
Vì (x-1,5)2luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên để D nhỏ nhất thì (x-1,5)2cũng phải nhỏ nhất hay (x-1,5)2=0 =>x=1,5
b)-43
6 tháng 7 2016
bài dạng này chỉ có các bn thi violympic làm dc thui
tui làm phần E nếu h sẽ lam hêt k thi bye
E = (x+7)2 + ( y-1)2 -49 -1 +7
GTNN: E = -43
22 tháng 12 2016
trước tiên bạn nên đưa về dạng tổng hai bình phương
NC
20 tháng 8 2020
Sửa đề:
\(C=x^2-4xy+5y^2-10y+6\)
\(C=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-10y+25\right)-19\)
\(C=\left(x-2y\right)^2+\left(y-5\right)^2-19\ge-19\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\\left(y-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-19\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=5\end{cases}}\)
NC
20 tháng 8 2020
\(D=x^2-2xy+2y^2-2x-10y+20\)
\(D=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(y^2-12y+36\right)-17\)
\(D=\left(x-y-1\right)^2+\left(y-6\right)^2-17\ge-17\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-6\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1\\y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(Min_D=-17\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\end{cases}}\)
Đặt \(A=x^2+4xy+2y^2-22y+173\)
\(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-22y+121\right)+52\)
\(A=\left(x+y\right)^2+\left(y-11\right)^2+52\)
\(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(y-11\right)^2\ge0\) với mọi x;y => \(A=\left(x+y\right)^2+\left(y-11\right)^2+52\ge52\)
=>minA=52 <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-11\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-11=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-11\\y=11\end{cases}}\)
Vậy min=52 khi x=-11 và y=11
bài này mình làm tắt
\(B=-x^2-x-y^2-3y+13\)
\(B=\frac{31}{2}-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2+3y+\frac{9}{4}\right)\)
\(B=\frac{31}{2}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(y+\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{31}{2}\)
=>maxB=31/2 <=>x=-1/2 và y=-3/2