Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(d) cắt Ox nên ta có phương trình hoành độ:
(k - 1)\(x\) - 4 = 0
(k - 1)\(x\) = 4
\(x\) = \(\dfrac{4}{k-1}\) (k ≠ 1)
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{4}{k-1}\) ≤ 1
⇒ \(\dfrac{4}{k-1}\) - 1 ≤ 0
\(\dfrac{4-k-1}{k-1}\) ≤ 0
\(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0
A = \(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0
Lập bảng ta có:
| k | 1 5 |
| 5 - k | + + 0 - |
| k - 1 | - 0 + + |
| \(\dfrac{5-k}{k-1}\) | - || + 0 - |
Theo bảng trên ta có: 1 < k hoặc k ≥ 5
Kl:...
Đk: \(k\ge0\)
a)
A(0,2\(\sqrt{3}\))
x=0
\(\Rightarrow y=\sqrt{k}+\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{k}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow k=3\) nhận
b)
\(B\left(1;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.1+\sqrt{k}+\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{k}+1+\sqrt{k}.\left(\sqrt{3}-1\right)+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\sqrt{k}+4-\sqrt{3}=0\)
\(4>\sqrt{3}\Rightarrow Vo..N_0\)
(d) không đi qua điểm B(1;0)
c) Sửa đề \(k\ge0\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}.x+x+\sqrt{3}\sqrt{k}-\sqrt{k}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}\left(x+\sqrt{3}-1\right)+x+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
Với \(x=1-\sqrt{3}\) => y=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-1\) không phụ thuộc k
Điểm cố định
D\(\left(\left(1-\sqrt{3}\right);\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\)
a: Tọa độ A là;
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+3=-0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;3)
O(0;0); A(3;0); B(0;3)
\(OA=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=3\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{0^2+3^2}=3\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{9}{2}\)
b:
Để (d1) cắt (d2) thì k+1<>-1
=>k<>-2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
(k+1)x+1=-x+3
=>(k+1)x+x=2
=>x(k+2)=2
=>\(x=\dfrac{2}{k+2}\)
Để hoành độ là số nguyên nhỏ nhất thì \(\dfrac{2}{k+2}\) là số nguyên nhỏ nhất có thể
=>k+2=-1
=>k=-3
ta có y = x2 /2 = 2 => x= -2; 2
mà hoành độ dương nên lấy x = 2
thay x=2 vào y = k(x-1) = 2 => k = 2
a, b=k=0
b,(2k-1).3+k=0 => 3k=3 => k =1
c, 2k-1 = 3/5=> 2k = 8/5 => k = 4/5 khác 4 vậy k = 4/5
d, (2k-1)(-3) +k =2 => -5k =-1 => k =1/5
b) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 khi
0 = (2 - k).5 + k - 1 ⇒ 9 - 4k = 0 ⇒ k = 9/4
(d) cắt trục Ox nên ta có phương trình hoành độ:
(k - 1)\(x\) - 4 = 0 (k ≠ 1)
(k - 1)\(x\) = 4
\(x\) = \(\dfrac{4}{k-1}\)
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{4}{k-1}\) ≤ 1
\(\dfrac{4}{k-1}\) - 1 ≤ 0
\(\dfrac{4-k+1}{k-1}\) ≤ 0
\(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0
A = \(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0
lập bảng xét dấu ta có:
Theo bảng trên ta có: k < 1 hoặc k ≥ 5