Bài 3. Cho tam giác MNP cân tại M. Lấy điểm D...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔDNP và ΔEPN có

DN=EP

\(\widehat{DNP}=\widehat{EPN}\)

NP chung

Do đó: ΔDNP=ΔEPN

b: ΔDNP=ΔEPN

=>DP=EN

Ta có: MD+DN=MN

ME+EP=MP

mà DN=EP và MN=MP

nên MD=ME

Xét ΔMEN và ΔMDP có

ME=MD

EN=DP

MN=MP

Do đó: ΔMEN=ΔMDP

c: Ta có: ΔDNP=ΔEPN

=>\(\widehat{DPN}=\widehat{ENP}\)

=>\(\widehat{KNP}=\widehat{KPN}\)

=>ΔKNP cân tại K

d: Xét ΔMNK và ΔMPK có

MN=MP

NK=PK

MK chung

Do đó: ΔMNK=ΔMPK

=>\(\widehat{NMK}=\widehat{PMK}\)

=>MK là phân giác của góc NMP

e: Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường trung tuyến

nên MH là phân giác của góc NMP

mà MK là phân giác của góc NMP

nên M,H,K thẳng hàng

f: Xét ΔMNP có \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{ME}{MP}\)

nên DE//NP

3 tháng 3 2018

câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé

tham khảo .mình giải rất chi tiết 

3 tháng 3 2018

D E F N M I

a) Xét \(\Delta DEM\)và \(\Delta DFN\)

\(\widehat{D}\)chung

DM=DN

DF=DE

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)(2 góc tương ứng)

b,c dễ bn tự làm

25 tháng 4 2017

Mình sẽ cho người nào trả lời nhanh nhất

3 tháng 1 2021

giúp mình với

21 tháng 6 2021

M P N D E H K

a) Xét tam giác PMD và tam giác EMD, ta có :

      PMD = EMD  ( gt )

      MD chung

      MP = ME ( gt )

 => Tam giác PMD bằng Tam giác EMD ( c . g . c )

b) Xét tam giác MPK và tam giác MEK, ta có :

      PMD = EMD ( gt )

      MK chung

      MP = ME ( gt )

  => Tam giác MPK = Tam giác MEK ( c . g .c )

  => KP = KE ( 1 )

  => MKE = MKP = 900 ( 2 )

Từ 1 và 2 suy ra MDlaf đường trung trực đoạn thẳng PE

  

21 tháng 6 2021

c) Ta có MDN = MDH { ( 1800 - PDE ) + MDE }

  Xét tam giác MHD và tam giác MND, ta có :

      HMD = NMD ( gt )

      MD chung

      MDN = MDH ( gt )

  => Tam giác MHD bằng tam giác MND ( g . c .g )

  => HD = DN

d)