Question

[Ma Nữ]

Tìm số nguyên tố p sao cho p^2+1 và p^4+1 cũng là số nguyên tố. 
Trả lời: Số nguyên tố thỏa mãn là p = 

giup mik vs nha moi nguoi mai mik thi roi 

Answer 1

[Dịch Dương Thiên Tỉ]

-Nếu p = 2 => p^2 +1 = 2^2+1=5 ( là số ntố )

                      p^4+1=2^4+1=17 (                 )

                 => p=2( t/m)

-Nếu p>2

mà p là số ntố

=>p = 2k+1

=>p^2+1=(2k+1)^2+1=(2k+1)(2k+1)+1

                               =2k(2k+1) + (2k+1) +1

                               = 4k^2 + 2k+2k+1+1

                               =4k^2 + 4k+2

                               =2(2k^2 + 2k+1)

mà 2(2k^2 +2k+1) c ia  ết c o 2

=>p=2k+1 (loại)