Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1:\(3^{30}=3^{3^{10}}=27^{10};5^{20}=5^{2^{10}}=25^{10}\)do 27>25 nên \(27^{10}>25^{10}\)hay \(3^{30}>5^{20}\)
câu 2: mình tạm chỉnh lại đề tý
\(\hept{\begin{cases}x^2=zy\left(1\right)\\y^2=xz\left(2\right)\\z^2=xy\left(3\right)\end{cases}}\)lấy (1) chia (2) và (2) chia (3) ta được\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2}=\frac{y}{x}\\\frac{y^2}{z^2}=\frac{z}{y}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^3=x^3\\y^3=z^3\end{cases}}\Rightarrow x^3=y^3=z^3\Rightarrow x=y=z}\)
câu 3:
\(\frac{x-1}{2009}-1+\frac{x-2}{2008}-1=\frac{x-3}{2007}-1+\frac{x-4}{2006}-1\)
\(\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}=\frac{x-2010}{2007}+\frac{x-2010}{2006}\)
\(\left(x-2010\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}\right)=\left(x-2010\right).\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}\right)\)
Do đó để 2 vế bằng nhau thì x-2010=0=>x=2010
câu 4: vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có Công thức \(x.y=x_1.y_1=x_2.y_2=k\Leftrightarrow2.y_1=3.y_2\Rightarrow y_1=\frac{3}{2}y_2\)
thay \(y_1=\frac{3}{2}y_2\)vào phương trình \(y^2_1+y^2_2=52\)
\(\frac{9}{4}y_2^2+y_2^2=52\Rightarrow\frac{13}{4}y_2^2=52\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_2=4\\y_2=-4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_1=6\\y_1=-6\end{cases}}\)
a. Thay \(x_0=2\) vào phương trình, ta được:
\(2^2-3.2+7-1-2.2=8\ne0\)
\(\Rightarrow x_0=2\) không phải là nghiệm của pt
b. Thay \(x_0=-2\) vào phương trình, ta được:
\(\left(-2\right)^2-3.\left(-2\right)-10=0\)
\(\Rightarrow x_0=-2\) là nghiệm của pt
c. Thay \(x_0=2\) vào phương trình, ta được:
\(2^2-3.2+4-2.2+2=0\)
\(\Rightarrow x_0=2\) là nghiệm của pt
d. Thay \(x_0=-1\) vào phương trình, ta được:
\(\left(-1+1\right)\left(-1-2\right)\left(-1-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x_0=-1\) là nghiệm của pt
e. Thay \(x_0=-1\) vào phương trình, ta được:
\(2.\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)+1=0\)
\(\Rightarrow x_0=-1\) là nghiệm của pt
f. Thay \(x_0=5\) vào phương trình, ta được:
\(4.5^2-3.5-2.5+1=76\ne0\)
\(\Rightarrow x_0=5\) không là nghiệm của pt
ta có: x^2+y^2+z^2=xy+3y+2z-4 => x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4=0
=>x^2-xy+y^2/4 +3y^2/4 -3y+3+z^2-2x+1=0 0
=>(x- y/2)^2 + 3(y/2-1)^2 +(z-1)^2 =0 =>y/2 -1=0 =>y/2= 1 =>y= 2
=>x - y/2=0 => x -1 =0 => x=1
=>z-1=0 => z=1
từ đó ta có x+y+z=4