Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
http://lazi.vn/edu/exercise/biet-rang-da-thuc-px-chia-het-cho-da-thuc-x-a-khi-va-chi-khi-pa-0-hay-tim-cac-gia-tri-cua-m-va-n
Theo bài ta có :
\(P\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\) \(\Rightarrow P\left(1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m+m+1-4n-3+5n=0\)
\(\Leftrightarrow2m+n=2\) (1)
Lại có \(P\left(x\right)⋮\left(x+2\right)\Rightarrow P\left(-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m+4\left(m+1\right)-\left(4n+3\right).\left(-2\right)+5n=0\)
\(\Leftrightarrow8m+13n=-12\) (2)
Giải hệ (1) và (2) suy ra \(m=\frac{19}{9};n=\frac{-20}{9}\)
Để P(x) bằng đa thức 0 thì <=> \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)
(rồi giải bình thường thôi)
Để P(x) bằng đa thức 0 thì \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}3m-5n=-1\\20m-5n=50\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}-17m=-51\\3m-5n=-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\9-5n=-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\-5n=-10\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
Vậy m=3, n=2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0
Ta có P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10)
Nếu P(x) = 0 ⇔ ⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Ta có P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10)
Nếu P(x) = 0 ⇔ ⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
\(Q\left(x\right)⋮\left(2x+1\right)\Rightarrow Q\left(-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{11}{4}-\frac{2m+3n}{4}-\frac{n}{2}=0\Leftrightarrow-\frac{1}{2}m-\frac{5}{4}n=-\frac{11}{4}\)
\(x=\sqrt{3}\) là nghiệm của Q(x) \(\Rightarrow Q\left(\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-6m+\left(\sqrt{3}-9\right)n=-3-6\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+5n=11\\6m+\left(9-\sqrt{3}\right)n=3+6\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=6-2\sqrt{3}\\m=\frac{-19+10\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
Bạn vào đây xem thử
Câu hỏi của bababa ânnnanana - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
P(x) chia hết cho x + 1 ⇔ P(-1) = -m + (m - 2) + (3n - 5) - 4n = 0.
P(x) chia hết cho x - 3 ⇔ P(3) = 27m + 9(m - 2) - 3(3n - 5) - 4n = 0
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình ẩn m và n.
⇔