Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 đoạn thẳng OA,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức ta chứng minh
OA + OB > OC và OA - OB<OC .....
Trong tam giác AOB có OA + OB > AB => OA + OB > AC (1).
Do O nằm trong tam giác ABC => góc OAC < góc BAC => góc OAC < 60 độ
và góc OCA < góc BCA => góc OCA < 60 độ => góc AOC > 60 độ
trong tam giác AOC góc AOC lớn nhất => AC lớn nhất =>OC < AC (2)
từ (1) và (2) => OA + OB > OC tương tự ta có OB + OC > OA
=> OC > OA - OB hay OA-OB<OC....
A B C O
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
có AB=AC (GT
OA chung
OB=OC (GT)
suy ra tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)
suy ra góc BAO=góc CAO
mà O nằm trong tam giác ABC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC
suy ra AO là tia phân giác của góc BAC (1)
Chứng minh tương tự :BO là tia phân giác của góc ABC (2)
CO là tia phân giác của góc ACB (3)
Từ (1) , (2), (3) suy ra dpcm
Vì OA=OB=OC
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
mà ΔABC đều
nên O là giao điểm của ba tia phân giác của các góc A,B,C
đề kì cục ghê
Dựng tam giác đều OAD với D và O thuộc 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ là AB.
Ta có: 2 tam giác ABD và BCO bằng nhau theo trường hợp c.g.c nên suy ra OC=BD
Từ đó OA, OB, OC là 3 cạnh của tam giác BOD nên sẽ thỏa mãn bđt tam giác