Question

[Qynh Nqa]

Bài 11: Cho tam giác AOB có AB=18cm, OA=12cm, OB=9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC. Tính:

a) Độ dài OC, CD

b) Tỉ số \(\frac{FD}{FA}\)

Answer 1

[Trần Quốc Khanh]

a/CD//AB, theo Thales suy ra \(\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OB}\Rightarrow OC=\frac{OA.OD}{OB}=\frac{12.3}{9}=4\)

Lại có CD//AB nên \(\frac{CD}{AB}=\frac{OD}{OB}\Rightarrow CD=\frac{AB.OD}{OB}=\frac{18.3}{9}=6\)

b/CD//AB nên \(\frac{FD}{AF}=\frac{CD}{AB}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{AF}{FD}-1=\frac{AF-FD}{FD}=\frac{AD}{FD}=3-1=2\).Lật ngược tỉ số lại sẽ đc