Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để phân số \(\dfrac{12}{n}\) có giá trị nguyên thì :
\(12⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(12\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2;-6;6;-3;3;-4;4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2-6;6;-3;3;-4;4\right\}\) là giá trị cần tìm
b) Để phân số \(\dfrac{15}{n-2}\) có giá trị nguyên thì :
\(15⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(15\right)\)
Tới đây tự lập bảng zồi làm típ!
c) Để phân số \(\dfrac{8}{n+1}\) có giá trị nguyên thì :
\(8⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)
Lập bảng rồi làm nhs!
a) Nếu:
\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in Z\right)\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{5^{12}+2}{5^{13}+2}< 1\)
\(B< \dfrac{5^{12}+2+48}{5^{13}+2+48}\Rightarrow B< \dfrac{5^{12}+50}{5^{13}+50}\Rightarrow B< \dfrac{5^2\left(5^{10}+2\right)}{5^2\left(5^{11}+2\right)}\Rightarrow B< \dfrac{5^{10}+2}{5^{11}+2}=A\)\(B< A\)
bạn ơi thế còn phần b thì sao? Mong bạn có câu trả lời sớm tớ cảm ơn bạn nhiều lắm
a) \(\dfrac{n}{3n+1}=\dfrac{2.n}{2\left(3n+1\right)}=\dfrac{2n}{6n+2}\)
Vì \(\dfrac{2n}{6n+2}< \dfrac{2n}{6n+1}\Leftrightarrow\dfrac{n}{3n+1}< \dfrac{2n}{6n+1}\)
b) Áp dụng công thức :
\(\dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\left(a;b;m\in N\cdot\right)\)
Ta có :
\(B=\dfrac{10^8+1}{10^9+1}< 1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{10^8+1}{10^9+1}< \dfrac{10^8+1+9}{10^9+1+9}=\dfrac{10^8+10}{10^9+10}=\dfrac{10\left(10^7+1\right)}{10\left(10^8+1\right)}=\dfrac{10^7+1}{10^8+1}=A\)
\(\Leftrightarrow B< A\)
Ta có:
\(\dfrac{n}{3n+1}=\dfrac{2n}{2\left(3n+1\right)}=\dfrac{2n}{6n+2}\)
\(\dfrac{2n}{6n+2}< \dfrac{2n}{6n+1}\Rightarrow\dfrac{n}{3n+1}< \dfrac{2n}{6n+1}\)
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)
\(B=\dfrac{10^8+1}{10^9+1}< 1\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{10^8+1+9}{10^9+1+9}\Rightarrow B< \dfrac{10^8+10}{10^9+10}\Rightarrow B< \dfrac{10\left(10^7+1\right)}{10\left(10^8+1\right)}\Rightarrow B< \dfrac{10^7+1}{10^8+1}=A\)\(\Rightarrow B< A\)
Đặt A = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}+\dfrac{1}{195}\)
\(=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{9.11}+\dfrac{1}{11.13}+\dfrac{1}{13.15}\)
\(\Rightarrow2A=\)\(=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}+\dfrac{2}{11.13}+\dfrac{2}{13.15}\)
\(\Rightarrow2A=\) \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\)
\(\Rightarrow2A=\) \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{14}{15}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{14}{15}:2=\dfrac{7}{15}\)
3/ Chu vi hình chữ nhật:
\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}\right)\cdot2=\dfrac{11}{10}\) (chưa biết đơn vị)
Diện tích hình chữ nhật:
\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{20}\) (chưa biết đơn vị)
\(B=\dfrac{2n+5}{n+2}=\dfrac{2\left(n+2\right)+1}{n+2}\)
\(Để\) \(B\in Z\Rightarrow1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
| n+2 | -1 | 1 |
| n | -3 | -1 |
Vậy để B\(\in\)Z thì n=(-3) hoặc n=(-1) hoặc (-3)
Có \(B=\dfrac{2n+5}{n+2}=\dfrac{2\left(n+2\right)+1}{n+2}\Rightarrow1⋮n+2\)
Vậy B là phân số tối giản
Bài 1: Gọi phân số đó là \(\dfrac{a}{b}\)
Ta có: \(\dfrac{200}{520}=\dfrac{5}{13}\)\(=>\dfrac{a}{b}=\dfrac{5k}{13k}\)
a) => a - b = 5k - 13k = 184
=> k.( 5 - 13 ) = 184
=> k.(-8) = 184 => k = -23
=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5.\left(-23\right)}{13.\left(-23\right)}=\dfrac{-115}{-229}\)
b) => a.b = 5k.13k = 9360
=> k^2.65 = 9360
=> k^2=144
=> \(\left[{}\begin{matrix}k^2=12^2\\k^2=-12^2\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}k=12\\k=-12\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{60}{156}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{-60}{-156}\end{matrix}\right.\)
Bài 2: a) đê A \(\in Z\) <=> n+1 \(⋮\) n-3
<=> n-3+4 \(⋮\) n-3 <=> 4 \(⋮\) n-3
<=> n-3 \(\in\) Ư(4)
<=> n-3 \(\in\) \(\left\{-1,1,-2,2,4,-4\right\}\)
<=> n \(\in\left\{2,4,1,5,7,-1\right\}\)
b) Gọi d là UCLN(n-1,n+3)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}n-1⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(n-1-\left(n+3\right)⋮d\)
=> \(n-1-n-3⋮d=>-4⋮d\)
=> d = 4
=> \(\left\{{}\begin{matrix}n-1\ne4k\\n+3\ne4k\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n\ne4k+1\\n\ne4k-3\end{matrix}\right.\) (để A tối giản)
Bài 3: Gọi a là tử của phân số cần tìm
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{15}=\dfrac{a-2}{15.2}=>\dfrac{a}{15}=\dfrac{a-2}{30}\)
=> 30a = 15.(a-2)
=> 30a = 15a - 30
=> 15a - 30a = 30
=> -15a = 30 => a = -2
=> Phân số cần tìm là: \(-\dfrac{2}{15}\)
Bài 4: do 10^11-1 < 10^12-1 => \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< 1\)
Ta có:
\(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \dfrac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\dfrac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\dfrac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
=> \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Bài 5: \(\dfrac{1}{m}+\dfrac{n}{6}=\dfrac{1}{2}=>\dfrac{1}{m}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{n}{6}=>\dfrac{1}{m}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{n}{6}=>\dfrac{1}{m}=\dfrac{3-n}{6}\)
=> (3-n).m = 6
=> 3-n, m \(\inƯ\left(6\right)\)
Đến đây bn tự lập bảng giá trị nhé, mình hơi nhác
Chúc bn học tốt
thank bạn nhiều