Câu hỏi của Đặng Hoàng

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh AB = 4 cm , AC = 6cm . Lấy N là trung điểm cạnh BC , từ N kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB tại M

a) Tính S_ABC

b)...

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

a) Diện tích tam giác $ABC$là:

$4\times6\div2=12\left(cm^2\right)$

b) $NM$song song với $AC$nên $S_{ANC}=S_{AMC}$(có chung đáy $AC$, khoảng cách từ $N,M$đến $AC$bằng nhau).

$N$là trung điểm $BC$nên $S_{ANC}=\frac{1}{2}\times S_{ABC}$(chung đường cao hạ từ $A$, $CN=\frac{1}{2}\times CB$).

Suy ra $S_{AMC}=\frac{1}{2}\times S_{ABC}$suy ra $MA=\frac{1}{2}\times AB$(chung đường cao hạ từ $C$).

$S_{ANB}=S_{ABC}-S_{ANC}=S_{ABC}-\frac{1}{2}\times S_{ABC}=\frac{1}{2}\times S_{ABC}$

$S_{BNM}=\frac{1}{2}\times S_{ANB}$(chung đường cao hạ từ $N$, $MB=\frac{1}{2}\times AB$)

Suy ra $S_{BNM}=\frac{1}{2}\times S_{ANB}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times S_{ABC}=\frac{1}{4}\times S_{ABC}$.

Câu trả lời: