Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow A\left(-2;0;0\right)\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=2\)
\(B\left(5;0;0\right)\Rightarrow OB=\left|x_B\right|=5\)
\(\frac{OA}{OB}=\frac{2}{5}\)
(Nếu \(\frac{\overrightarrow{OA}}{\overrightarrow{OB}}\) thì kết quả là \(-\frac{2}{5}\))
Bài 1)
Gọi số phức $z$ có dạng \(z=a+bi(a,b\in\mathbb{R})\).
Ta có \(|z|+z=3+4i\Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}+a+bi=3+4i\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{a^2+b^2}+a=3\\b=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=\frac{5}{6}\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy số phức cần tìm là \(\frac{5}{6}+4i\)
b)
\(\left\{\begin{matrix} z_1+3z_1z_2=(-1+i)z_2\\ 2z_1-z_2=3+2i\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{z_1}{z_2}+3z_1=-1+i\\ 2z_1-z_2=3+2i\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{z_1}{z_2}+z_1+z_2=(-1+i)-(3+2i)=-4-i\)
\(\Leftrightarrow w=-4-i\Rightarrow |w|=\sqrt{17}\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2;2\right)=2\left(1;-1;1\right)\)
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(1;0;2\right)\)
Phương trình (P):
\(1\left(x-1\right)-1\left(y-0\right)+1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-y+z-3=0\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2;2\right)=2\left(1;-1;1\right)\)
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(1;0;2\right)\)
Phương trình (P) qua I và nhận \(\left(1;-1;1\right)\) là 1 vtpt:
\(1\left(x-1\right)-y+1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-y+z-3=0\)
tìm 2 điểm A và B . tam giác vuông tại 0 => vecto OA*OB= 0 với O là gốc
a đù xem lần đầu sao k có pt h lại có . bài này mk tìm dc denta'=1=> nghiệm x1=m+1:x2=m-1( theo công thức nghiệm)=>A(m+1:0),B(m-1;0) => vì tam giác OAB vuông mà O là gốc nên => tích OA.OB=0 <=>(m+1)*(m-1)+0*0=0 => m^2-1=0 => m=+-1
Tọa độ M, N P lần lượt là: \(M\left(2;0;0\right)\) ; \(N\left(0;1;0\right)\) ; \(P\left(0;0;1\right)\)
Phương trình mặt phẳng (MNP) theo đoạn chắn:
\(\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{1}=1\)
Hay quy đồng lên ta được pt tổng quát:
\(x+2y+2z-2=0\)