Bài 3: Tính GTNN A=7x^2+14x+1 B=2x^2+10x+3y^2+9y-10 C=x^2+6xy+10y^2+3...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

KC

Kẹo Cựa Đắng

23 tháng 7 2018

Bài 3: Tính GTNN

A=7x^2+14x+1

B=2x^2+10x+3y^2+9y-10

C=x^2+6xy+10y^2+3y-2x+1

1

LD

Luân Đào

23 tháng 7 2018

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Thị Mai Linh

3 tháng 7 2018

A= ( 4x - 5)(2x+3) - 4(x+2)(2x - 1)+(10x+7)

B=(7x - 6y)(4x+3y) - 2(14x+y)(x - 9y) - 19(13xy - 1)

1

PT

Phương Trâm

3 tháng 7 2018

Đề?

NT

Nguyễn Thị Mai Linh

4 tháng 7 2018

chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

14 tháng 6 2019 - olm

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biến :

A) ( 4x - 5 )( 2x + 3 ) - 4( x + 2 )( 2x - 1 ) + ( 10x + 7 )

B) ( 7x - 6y )( 4x + 3y ) - 2 (14x + y )( x - 9y ) - 19(13xy- 1)

4

ST

ミ★๖ۣۜSεηαbĭ ๖ۣۜTĭʂт ๖ۣۜKεү ★彡

14 tháng 6 2019

nếu ta dùng cách rút gọn biểu thức thì ta có kết quả

A=(8a-8)x²+(2a-2)x-15a+15

còn nếu sử dụng cách Phân tích thành nhân tử thì ta sẽ có kết quả là

A=(a-1)(2x+3)(4x-5)

(tự xét )

B = (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1)

= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 2.(14x^2 + xy - 126xy - 9y^2) - 247xy + 19
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 28x^2 - 2xy + 252xy + 18y^2 - 247xy + 19
= 19
vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào x, y

hc tốt

GB

✰ ღ๖ۣۜDαɾƙ ๖ۣۜBαηɠ ๖ۣۜSĭℓεηтღ✰( Co...

14 tháng 6 2019

tớ chỉ biết làm phần B thôi

B= (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1)
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 2.(14x^2 + xy - 126xy - 9y^2) - 247xy + 19
= 28x^2 - 24xy + 21xy - 18y^2 - 28x^2 - 2xy + 252xy + 18y^2 - 247xy + 19
= 19
vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào x, y

phần A tương tự

HT

hacker tit

29 tháng 6 2015 - olm

tính:

a,(x+1)*(x^2-x+1)..

b,:(0.1x+y^2)*(0.01x^2-0.1xy^2+y^4)..

c, (2x+3y)*(4x^2-6xy+9y2)..

d,(3-2x)*(9+6x+4x^2).

e,(1/2x-1/3y)*(1/4x^2+1/6xy+1/9y^2

0

NT

Nguyen thi lan Anh

10 tháng 7 2018 - olm

Bài 1 . Tính GTNN

A= x^2 - 6x + 13

B= 2x^2 + 8x

C= 4x^2 +20x

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau

a; (x + y )^3 - ( y -x )^3

b; (2x + 3y ) ( 2x - 3y ) - 40x ( x + 2) + 9y^2

Bài 3. Chứng minh

a, x^2 + 12x + 39 > 0

b, 4x^2 + 4x + 3 >0

1

KT

Không Tên

10 tháng 7 2018

Bài 1:

\(A=x^2-6x+13=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)

Vậy \(Min\)\(A=4\)\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

\(B=2x^2+8x=2\left(x^2+4x+4\right)-8=2\left(x+2\right)^2-8\ge-8\)

Vậy \(Min\)\(B=-8\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\)

\(C=4x^2+20x=\left(2x+5\right)^2-25\ge-25\)

Vậy \(Min\)\(C=-25\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{5}{2}\)

Bài 3:

a) \(x^2+12x+39=\left(x+6\right)^2+3>0\)

b) \(4x^2+4x+3=\left(2x+1\right)^2+2>0\)

PT

Phạm Thị Phương Thảo

31 tháng 10 2019

1) Tìm GTNN của

a)A = \(x^2+y^2-xy-3y+2016\)

b) B = \(2x^2+5y^2+4xy-6+5x-9\)

c)C = \(x^2+xy+y^2-3x-3y+2018\)

2) Tìm GTLN của :

a)A = \(5-x^2+2x-4y^2-4y\)

b) B= \(2-2x^2-10y^2+6xy+4x-3y\)

( mình đang cần gấp . tick trả đầy đủ )

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 10 2019

Bài 1:

a)

\(A=x^2+y^2-xy-3y+2016=(x^2-xy+\frac{y^2}{4})+(\frac{3y^2}{4}-3y+3)+2013\)

\(=(x-\frac{y}{2})^2+3(\frac{y}{2}-1)^2+2013\)

\(\geq 2013\)

Vậy GTNN của $A$ là $2013$. Giá trị này đạt được khi \(\left\{\begin{matrix} x-\frac{y}{2}=0\\ \frac{y}{2}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2\\ x=1\end{matrix}\right.\)

b)

\(B=2x^2+5y^2+4xy-6+5x-9\)

\(=5(y^2+\frac{4}{5}xy+\frac{4}{25}x^2)+\frac{6}{5}x^2+5x-15\)

\(=5(y+\frac{2}{5}x)^2+\frac{6}{5}(x^2+\frac{25}{6}x+\frac{25^2}{12^2})-\frac{485}{24}\)

\(=5(y+\frac{2}{5}x)^2+\frac{6}{5}(x+\frac{25}{12})^2-\frac{485}{24}\geq \frac{-485}{24}\)

Vậy GTNN của $B$ là $\frac{-485}{24}$

Giá trị này đạt được khi \(\left\{\begin{matrix} y+\frac{2}{5}x=0\\ x+\frac{25}{12}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{25}{12}\\ y=\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

c)

\(C=x^2+xy+y^2-3x-3y+2018\)

\(=\frac{4x^2+4xy+4y^2-12x-12y+8072}{4}=\frac{(4x^2+4xy+y^2)+3y^2-12x-12y+8072}{4}\)

\(=\frac{(2x+y)^2-6(2x+y)+3y^2-6y+8072}{4}\)

\(=\frac{(2x+y)^2-6(2x+y)+9+3(y^2-2y+1)+8060}{4}=\frac{(2x+y-3)^2+3(y-1)^2+8060}{4}\)

\(\geq \frac{8060}{4}=2015\)

Vậy $C_{\min}=2015$. Giá trị đạt được khi \(\left\{\begin{matrix} 2x+y-3=0\\ y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 10 2019

Bài 2:

a)
\(-A=x^2+4y^2-2x+4y-5=(x^2-2x+1)+(4y^2+4y+1)-7\)

\(=(x-1)^2+(2y+1)^2-7\geq -7\)

\(\Rightarrow A\leq 7\)

Vậy GTLN của $A$ là $7$.

Giá trị này đạt được khi \(\left\{\begin{matrix} x-1=0\\ 2y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

b)

ĐKĐB \(\Leftrightarrow B+2x^2+10y^2-6xy-4x+3y-2=0\)

\(\Leftrightarrow 2x^2-2x(3y+2)+(10y^2+3y-2+B)=0\)

Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$. Vì dấu "=" tồn tại nên PT luôn có nghiệm

\(\Rightarrow \Delta'=(3y+2)^2-2(10y^2+3y-2+B)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow B\leq \frac{-11y^2+6y+8}{2}=\frac{\frac{97}{11}-11(y-\frac{3}{11})^2}{2}\leq \frac{97}{22}\)

Vậy $B_{\max}=\frac{97}{22}$

B

buithinguyet

18 tháng 2 2020 - olm

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:

A=(2x/1-3y+2x/1+3y):4x^2+14x/9y^2-6y+1

Bài 2: Cho biểu thức sau:

B=x^3+x^2-4x-4/3x^3-12x

a, Tìm điều kiện xác định

b, Rút gọn

c, Tìm x để biểu thức B nhận giá trị 0

Bài 3: Cho biểu thức:

C=(x+2/x^2-5x+x-2/x^2+5x):x^2+10/x^2-25

a, Rút gọn

b, Tìm x để C=2

Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn

0

DT

Do Thi Ngoan

23 tháng 10 2017 - olm

1. tìm x :

(x^2 - 1/2x) : 2x-(3x-1)^2 : (3x-1) = 0

2. tìm n thuộc N để phép chia là phép chia hết

a. (14x^5 - 7x^3 + 2x): 7x^n

b. (25x^7y^6 - 10x^5y^4 - 6x^3y^2): (-3x^ny^n)

0

DX

Đỗ Xuân Tuấn Minh

14 tháng 9 2019 - olm

1) Tìm GTNN của B = 2x^2 + 9y^2 - 6xy - 6x -12y + 2010

2) Tìm GTLN của

a) D = -x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x - 10y - 8

b) E = |x - 4| x (2 - |x - 4|) - 95

0

HA

Huy Anh Lê

15 tháng 10 2020 - olm

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của:

a) F = x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59

b) H = m^2-4mp+5p^2+10m-22p+28

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của:

a) A = x^2+2y^2-2xy+2x-2y+1

b) B = x^2+2y^2-2xy+2x-10y

c) C = x^2+y^2+xy+3x-3y+2015

d) D = -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1

1

VD

Vũ Đình Thái

15 tháng 10 2020

Bài 1:

a)\(F=x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59\)

\(=\left(x^2-2\cdot x\cdot5y+25y^2\right)+\left(14x-70y\right)+\left(y^2-6x+9\right)+50\)

\(=[\left(x-5y\right)^2+14\left(x-5y\right)+49]+\left(y-3\right)^2+1\)

\(=\left(x-5y+7\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)

Để Fmin=1 thì y=3;x=8

b)\(H=m^2-4mp+5p^2+10m-22p+28\)

\(=\left(m^2-2\cdot m\cdot2p+4p^2\right)+\left(10m-20p\right)+\left(p^2-2p+1\right)+27\)

\(=[\left(m-2p\right)^2+2\cdot\left(m-2p\right)\cdot5+25]+\left(p-1\right)^2+2\)

\(=\left(m-2p+5\right)^2+\left(p-1\right)^2+2\ge2\)

Để Hmin=2 thì p=1;m=-3