Question

[Đinh Thị Nguyệt Hà]

BẠN NÀO GIÚP MÌNH LÀM BT 12 TRANG 46 SGK NÂNG CAO ĐẠI LỚP 10 ĐƯỢC KHÔNG

MÌNH THANKS NHIỀU Ạ

Bài 12 (trang 46 sgk Đại Số 10 nâng cao): Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau trên khoảng đã cho :

a) y = 1/(x -2) trên mỗi khoảng (- ∞; 2) và (2; + ∞ )

b) y = x2 – 6x + 5 trên mỗi khoảng (- ∞; 3) và (3; + ∞)

c) y = x2005 + 1 trên khoảng (- ∞; + ∞ )

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\left(\dfrac{1}{x_1-2}-\dfrac{1}{x_2-2}\right):\left(x_1-x_2\right)\)

\(=\dfrac{x_2-2-x_1+2}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}=\dfrac{-1}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}\)

Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 2\\x_2< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\)

=>\(\dfrac{-1}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}< 0\)

Do đó: F(x) nghịch biến khi \(x\in\left(-\infty;2\right)\)

TRường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1>2\\x_2>2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\)

=>\(\dfrac{-1}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}< 0\)

Do đó: F(x) nghịch biến khi \(x\in\left(2;+\infty\right)\)

b: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2-6x_1+5-x_2^2+6x_2-5}{x_1-x_2}=\left(x_1+x_2\right)-6\)

Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 3\\x_2< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_1+x_2-6< 0\)

=>Hàm số nghịch biến khi x<3

Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1>3\\x_2>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_1+x_2-6>0\)

=>Hàm số đồng biến khi x>3