K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2020

a) \(9< 3^x< 243\)

\(\Leftrightarrow3^2< 3^x< 3^5\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)

b) Sửa đề: \(3^4.3^x\div9=27\)

\(\Leftrightarrow3^{x+4}=3\)

\(\Rightarrow x+4=1\)

\(\Rightarrow x=-3\)

c) \(3^x\div3^2=243\)

\(\Leftrightarrow3^{x-2}=3^5\)

\(\Rightarrow x-2=5\)

\(\Rightarrow x=7\)

d) \(25< 5^x< 3125\)

\(\Leftrightarrow5^2< 5^x< 5^5\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)

e) \(2^x-64=2^6\)

\(\Leftrightarrow2^x=64+64=128\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^7\)

\(\Rightarrow x=7\)

f) \(2^x\div16=128\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^7.2^4\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^{11}\)

\(\Rightarrow x=11\)

\(\left(b\right)3^2+3^4+3^x=3^{10}\)

\(\Rightarrow3^{2+4+x}=3^{10}\Rightarrow2+4+x=10\)

\(\Rightarrow6+x=10\Rightarrow x=10-6=4\)

\(\left(e\right)x.x^2.x^3.x^4=1024\)

\(\Rightarrow x^1.x^2.x^3.x^4=1024\Rightarrow x^{10}=1024\)

Mà \(1024=2^{10}\Rightarrow x=2\)

30 tháng 7 2019

a,1+2+3+4...+x=45

có số hạng là (x-1)+1

suy ra:x.(x+1):2=45

         x.(x+1)=90

         x.(x+1)=9.10

      suy ra:x=9

        Vậy x=9

11 tháng 8 2018

Viết tập hợp các số tự nhiên x biết :

a) 25 \(\le\)5^x < 3125 

<=> 5^2 \(\le\)5^x < 5^5 

=> 2 \(\le\)x < 5 

<=> 2 \(\le\)2 ; 3 ; 4 < 5 

Vậy x € { 2 ; 3 ; 4 }

b , 9 < 3^x \(\le\)243 

<=> 3^2 < 3^x \(\le\)3^5 

=> 2 < x \(\le\) 5

<=> 2 < 3 ; 4 ; 5 \(\le\)

Vậy x € {  3; 4 ; 5 }

c) 9 < 3^x < 27 

<=> 3^2 < 3^x < 3^3 

=> 2 < x < 3 ( vô lý ) 

Vậy không có giá trị x nào thõa mãn đề bài

Tính tổng : 

S = 1 + 2 + 2^2 + .... + 2^10 

2S = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^11

2S - S = ( 2 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^11 ) - ( 1 + 2 + 2^2 + .... + 2^10 ) 

S = 2^11 - 1 

S = 1 + 3 + 3^2 + .... + 3^6 

3S = 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^7 

3S - S = ( 3 + 3^2+ 3^3 + ... + 3^7 ) - ( 1 + 3 + 3^2 + .... + 3^6 ) 

2S = 3^7 - 1 

S = 3^7 - 1 / 2

11 tháng 8 2018

Mình làm phần chữ số tận cùng nhé :

1) Ta có : 210+1 = 1024 + 1 = 1025 Vậy nó có chữ số tận cùng là 5.

2) Ta có : 5( n là STN) = (....5)

=> 510 = (.....5)

=> 2 . 510 = 2. (.....5) = (.......0)

Vậy biểu thức đã cho có chữ số tậ cùng là 0

Bài 1:

\(y^{10}=y\Rightarrow y^{10}-y=0\)

\(\Rightarrow y\left(y^9-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y^9-1=0\Rightarrow y^9=1\Rightarrow y=1\end{cases}}\)

Bài 2:

\(a)16^x< 32^4\)

Ta có:\(16^x=\left(2^4\right)^x=2^{4x};32^4=\left(2^5\right)^4=2^{20}\)

\(\Rightarrow2^{4x}< 2^{20}\Rightarrow4x< 20=4.5\)mà \(x\inℕ\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

\(b)9< 3^x< 81\)

\(\Rightarrow3^2< 3^x< 3^4\)

\(\Rightarrow2< x< 4\)mà \(x\inℕ\Rightarrow x=3\)

\(c)25< 5^x< 125\)

\(\Rightarrow5^2< 5^x< 5^3\)

\(\Rightarrow2< x< 3\)\(x\inℕ\Rightarrow\)không có giá trị x thõa mãn

4 tháng 7 2019

y10 = y

<=> y10 - y = 0

<=> y(y - 1)(y2 + y + 1)(y6 + y3 + 1) = 0

=> y = 0, y = 1

30 tháng 10 2017

-Cái dấu * nghĩa là gì ạ?

30 tháng 10 2017

la nhan

7 tháng 11 2018

a) \(\text{2(x-51)=2.2^2+20}\)

\(2\left(x-51\right)=2.4+20\)

\(2\left(x-51\right)=28\)

\(x-51=28\div2\)

\(x-51=14\)

\(x=14+51\)

\(\text{b)3.(x+1)-26=541}\)

\(3.\left(x+1\right)=541+26\)

\(3\cdot\left(x+1\right)=567\)

\(x+1=567\div3\)

\(x+1=189\)

\(x=189-1\)

\(x=188\)

\(x=65\)

\(\text{c)4(x-3)=7^2-1^10}\)

\(4\left(x-3\right)=49-1\)

\(4\left(x-3\right)=48\)

\(x-3=48\div4\)

\(x-3=12\)

\(x=12+3\)

\(x=15\)

\(\text{e)2x-138=2^3.3^2}\)

\(2x-138=8\cdot9\)

\(2x-138=72\)

\(2x=72+138\)

\(2x=210\)

\(x=210\div2\)

\(x=105\)

\(\text{f)(x-1)^4=16}\)

\(\left(x-1\right)^4=2^4\)

\(x-1=2\)

\(x=2+1\)

\(x=3\)

19 tháng 11 2017

a) (2^x).4=128

2^x = 128:4

2^x = 32

mà 32=2^5=>x=5

b) ta có: x^15=x

theo quy ước: 0^15=0;1^15=1

=> x=1

4 câu còn lại mai mình sẽ giải nhé

30 tháng 9 2016

A)                    \(\left(2x+1\right)^2=9^3\)

                    \(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=9^2\times9\)

                    \(\Rightarrow2x+1=81\)

                    \(\Rightarrow2x=81-1\)

                    \(\Rightarrow2x=80\)

                    \(\Leftrightarrow x=40\)

B)                 \(\left(2x+1\right)^3=125^2\)

                      \(\Rightarrow\left(2x+1\right)^3=5^3\)

                      \(\Rightarrow2x+1=5\)

                      \(\Rightarrow2x=5-1\)

                      \(\Leftrightarrow x=2\)

C)                   \(25^2< 5^{x+3}< 25^4\)

                      \(\Leftrightarrow5^4< 5^{x+3}< 5^6\)

                      \(\Leftrightarrow4< x+3< 6\)

                      \(\Rightarrow x+3=5\)

                      \(\Rightarrow x=2\)

D)                   \(x^{15}=x\)

Nếu \(x>1\)thì \(x^{15}>x\)

Vậy \(x=1\)

E)                   \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

                      \(\Rightarrow\left(x-5\right)^4-\left(x-5\right)^6=0\)

                      \(\Rightarrow\left(x-5\right)\times\left(1^4-1^6\right)=0\)

                     \(\Rightarrow x-5=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=5\)

KÍCH MK NHA BẠN