Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3\(⋮\)3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a \(⋮\)4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
c)https://olm.vn/hoi-dap/detail/1244453028.html?pos=715628858
d)https://olm.vn/hoi-dap/detail/89811124041.html?pos=188188079430
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3⋮⋮3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a ⋮⋮4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_
ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do
a,
Gọi 3 số tự nhiên lt đó là a, a+1, a+2, ta có tổng chúng là:
a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3
Mà 3a \(⋮3;3⋮3\)
=> 3a + 3 \(⋮3\)
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
b,
Gọi 4 số tn lt đó lần lượt là a, a+1, a+2, a+3, ta có tổng chúng là:ư
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 = 4a + 4 + 2
Mà \(4a⋮4;4⋮4\), 2 chia 4 dư 2
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 mà chia 4 dư 2
c,
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+11, ta có tích chúng là:
a[a + 1]
*Nếu a chẵn thì đương nhiên a[a + 1] chia hết cho 2
* nếu a lẻ thì a + 1 sẽ chia hết cho 2 nên a[a + 1] chia hết cho 2
Vậy tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
d,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1, a+2, ta có tích chúng là:
a[a+1][a+2]
* cm a[a+1][a+2] chia hết cho 2
** nếu a lẻ thì a + 1 chia hết cho 2 => a[a+1][a+2] chia hết cho 2
** nếu a chẵn thì a và a+2 chia hết cho 2 => a[a+1][a+2] chia hết cho 2
Vậy a[a+1][a+2] chia hết cho 2
* cm a[a+1][a+2] chia hết cho 3
Ta có mọi số tự nhiên đều có dạng 3k, 3k+1 hoặc 3k + 2
** nếu a = 3k => a chia hết cho 3 => a[a+1][a+2] chia hết cho 3
** nếu a = 3k + 1 => a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => a[a+1][a+2] chia hết cho 3
** nếu a = 3k + 2 => a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 => a[a+1][a+2] chia hết cho 3
Vậy a[a+1][a+2] chia hết cho 3
Kết luận: tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 và 3
e,
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= 2[1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260] \(⋮2\)
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= [2 + 22 + 23] + 24[2 + 22 + 23] + 28[2 + 22 + 23] + ... + 256[2 + 22 + 23]
= 14 + 24.14 +... + 256.14
= 7 . 2[1 + 24 + ... + 256] \(⋮7\)
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= [2 + 22 + 23 + 24] + 25[2 + 22 + 23 + 24] + ... +255[2 + 22 + 23 + 24]
= 30 + 25.30 + ... + 255.30
= 5.6 + 25.5.6 + ... + 255.5.6
= 5[1.6 + 25.6 + ... + 255.6] \(⋮5\)
2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
= [2 + 22 + 23 + 24] + 25[2 + 22 + 23 + 24] + ... +255[2 + 22 + 23 + 24]
= 30 + 25.30 + ... + 255.30
= 15.2 + 25.15.2 + ... + 255.15.2
= 15[1.2 + 25.2 + ... + 255.2]\(⋮15\)
Vậy 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260 chia hết cho 2,5,7,15
g,
102005 - 1 = 1000....000 - 1 [có 2005 chữ số 0]
= 999.....9999 [2004 chữ số 9]
Mà 999.....9999 \(⋮9\)[vì 9.2004 chia hết cho 9]
=> 102005 - 1 chia hết cho 9
Mà một số chia hết cho 9 sẽ chia hết cho 3 [VD: 9k = 3.3.k chia hết cho 3]
=> 102005 - 1 chia hết cho 3
Vậy 102005 - 1 chia hết cho 3 và 9
h,
Ta có:
102005 + 2 = 102005 - 1 + 3
Mà 102005 - 1 chia hết cho 3 [chứng minh trên]
Lại có: 3 chia hết cho 3
=> 102005 + 2 chia hết cho 3
Mà 102005 + 2 = 9999....9 + 3 = 1000000000.....2 [2004 chữ số 0] có tổng các chữ số là:
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 không chia hết cho 9
Vậy 102005 + 2 không chia hết cho 9 [mình nghĩ bạn ghi đề nhầm]
1)a)
gọi 3 số đó là a;a+1:a+2
ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3
mà 3 chia hết cho 3 nên 3a+3 chia hết cho3
b) goij4 số đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4
ta có tổng sẽ là: 4a+10
mà 10 ko chia hết cho 4 nên tổng 4 số trên ko chia hết cho 4
a)
gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2
=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> .. có
b)
gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6
=> ko chia hết cho 4