Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ab
a+b+3.a.b=17
3a(1+3b)+(3b+1)=17.3+1
(3a+1)(3b+1)=17.3+1=52=13.4=52.1=2.26=
3a+1=13=> a=4; 3b+1=4 => b=1
(ab)=41; 41
3a+1=52=> a=17loai
3a+1=2=> loai
ds: ab=14 hoac 41
Gọi số tự nhiên thứ nhất là \(x\), số tự nhiên thứ hai là \(y\) \(\left(x,y\in N\right)\)
Vì 4 lần số thứ hai cộng với 5 lần số thứ nhất bằng 18040 nên ta có: \(5x+4y=18040\left(1\right)\)
Vì 3 lần số thứ nhất hơn 2 lần số thứ hai là 2002 nên ta có: \(3x-2y=2002\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x+4y=18040\\3x-2y=2002\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+4y=18040\\6x-4y=4004\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=22044\\6x-4y=4004\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2004\\6.2004-4y=4004\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2004\\y=2005\end{matrix}\right.\) \(\left(tmđk\right)\)
Gọi số đã cho là \(\overline{ab}\) (a;b là các chữ số)
Theo bài ra, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b=11\\\overline{ba}-\overline{ab}=27\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11\\10b+a-\left(10a+b\right)=27\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11\\9b-9a=27\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11\\b-a=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=7\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Vậy số đã cho là 47
\(\)
C3 : Ta có ; \(B=\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\) . Nhận xét : \(B\ge0\)
- Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki : \(B^2=\left(1.\sqrt{x-4}+1.\sqrt{y-3}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-4+y-3\right)\)
\(\Rightarrow B^2\le16\Rightarrow B\le4\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x\ge4,y\ge3\\\sqrt{x-4}=\sqrt{y-3}\\x+y=15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=7\end{cases}}\)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 4 tại (x;y) = (8;7)
Tìm GTNN và mấy bài tới để từ từ mình làm cho nhé , tại mạng đang chậm...
C4 : Bạn cần thêm điều kiện x là số dương nhé : )
Ta có ; \(A=\frac{2x^2-6x+5}{2x}=x+\frac{5}{2x}-3\). Áp dụng bất đẳng thức Cauchy :
\(x+\frac{5}{2x}\ge2\sqrt{x.\frac{5}{2x}}=\sqrt{10}\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2x}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{5}{2}}\)
Vậy Min A = \(\sqrt{10}-3\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}\)
C5 : Bạn cần thêm điều kiện a,b là hằng số nhé :)
\(P=\frac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{x}=\frac{x^2+ax+bx+ab}{x}=x+\frac{ab}{x}+a+b\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy : \(x+\frac{ab}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{ab}{x}}=2\sqrt{ab}\Rightarrow P\ge a+2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=ab\Leftrightarrow x=ab\) (vì a,b,x > 0)
Vậy .......
a) Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp theo thứ tự tăng dần lần lượt là: a,a+2,a+4
Theo đề bài ta có: \(\left(a+2\right)\left(a+4\right)-a\left(a+2\right)=132\)
\(\Leftrightarrow a^2+6a+8-a^2-2a=132\)
\(\Leftrightarrow4a=124\Leftrightarrow a=31\)
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: 31,33,35
b) \(x-3\sqrt{x}+2=0\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)