Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét \(\Delta AMN\)có \(AM=NM\left(gt\right)\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại M ( DHNB)
mà MB là trung tuyến (Vì B là trung điểm của đoạn AN)
\(\Rightarrow MB\)là phân giác (t/c tam giác cân ) \(\Rightarrow\widehat{NMB}=\widehat{AMB}\)
Xét \(\Delta MNB\)và \(\Delta MAB\)có
\(MN=MA\left(gt\right)\)
\(\widehat{NMB}=\widehat{AMB}\left(cmt\right)\)
MB chung
\(\Rightarrow\Delta MNB=\Delta MAB\left(c-g-c\right)\)
b, Xét \(\Delta MND\)và \(\Delta MAD\)có
\(MN=MA\left(gt\right)\)
\(\widehat{NMD}=\widehat{AMD}\left(cmt\right)\)
MD chung
\(\Rightarrow\Delta MND=\Delta MAD\left(c-g-c\right)\Rightarrow ND=NA\)( 2 cạnh t/ư )
c, Xét \(\Delta MED\)và \(\Delta MPD\)có
\(ME=MP\)( vì \(MN+NE=MA+AP\) )
\(\widehat{EMD}=\widehat{PMD}\left(cmt\right)\)
MD chung
\(\Rightarrow\Delta MED=\Delta MPD\left(c-g-c\right)\Rightarrow ED=PD\)(2 cạnh t/ư )
Xét \(\Delta NED\)cà \(\Delta APD\)có
\(NE=AP\left(gt\right)\)
\(ND=NA\left(cmt\right)\)
\(ED=PD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta NED=\Delta APD\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{NDE}=\widehat{ADP}\)(2 góc t/ư )
mà 2 góc này ở vị trì đối đỉnh
Suy ra A, D, E thẳng hàng (đpcm)
Học tốt
a/(c.g.c)
b/ CE=AB ( cặp cạnh tương ứng)
Mà: AB<BC( cạnh huyền lớn nhất)
Nên CE<BC
c/góc ABM=góc CEM(cặp góc tương ứng) (1)
Xét tam giác BCE có: CE<BC( CMT)
Suy ra góc CEM<góc MBC (2) ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
Vậy: từ (1) và (2), ta có: góc ABM< góc MBC
d/góc ABM=góc CEM, lại ở vị trí SLT nên AE//BC
a) Xet tam giac MNK va tam giac MPK co:
Goc MKP = goc MKN = 90 do ( MK vuong goc voi NP ) (1)
MK ( canh chung ) (2)
MN = MP ( tam giac MNP can tai M ) (3)
Tu (1), (2), (3) => Tam giac MNK = tam giac MPK ( canh huyen - canh goc vuong )
b) Ta co: goc MNK = goc MPK ( 2 goc o day cua tam giac can MNP ) va
goc MPK + goc MPB = 180 do ( ke bu ); goc MNK + goc MNA = 180 do ( ke bu )
ma goc MPK = goc MNK ( cmt ) => goc MPB = goc MNA
Xet tam giac MNA va tam giac MPB co:
PB = NA ( gt ) (1)
MP = MN ( tam giac MNP can tai M ) (2)
goc MPB = goc MNA ( cmt ) (3)
Tu (1), (2) ,(3) => tam giac MNA = tam giac MPB ( c.g.c )
=> MA = MB ( 2 canh tuong ung )
c) Ta co: DE // AB ma goc MDE va goc MAB la 2 goc dong vi => goc MDE = goc MAB
MED MBA MED MBA
Vay tam giac MDE la tam giac can ( tam giac MDE co 2 goc bang nhau )