Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
Đáy lớn là
26 + 8 = 34 M
chIỀU CAO là
26 - 6 = 20 m
Diện tích thửa ruộng là
{ 34 + 26 } x 20 : 2 = 800 m2
Đáp số 800 m2
1.Để H đạt GTLN
=>|8x+16|+1 đạt giá trị dương nhỏ nhất
=>|8x+16|+1=1
=>MaxH=1
Dấu "=" xảy ra khi x=-2
Vậy...
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
\(\frac{\left(0,6\right)^5}{\left(0,2\right)^6}=\frac{\left(0,2\right)^5\cdot3^5}{\left(0,2\right)^6}=\frac{3^5}{0.2}=243:\frac{1}{5}=1215\)
\(\frac{2^7\cdot9^3}{6^5\cdot8^2}=\frac{2^7\cdot\left(3^2\right)^3}{2^5\cdot3^5\cdot\left(2^3\right)^2}=\frac{2^7\cdot3^6}{2^{11}\cdot3^5}=\frac{3}{2^4}=\frac{3}{16}\)
câu cuối ko bt
Xin lỗi vì đã ns dối, ko phải tớ ko bt giải mà là tại mama kêu ghê quá nên ko kịp viết lời giải câu cuối 
!
\(\frac{6^3+3\cdot6^2+3^3}{-13}=\frac{2^3\cdot3^3+3\cdot2^2\cdot3^2+3^3}{-13}=\frac{2^3\cdot3^3+3^3\cdot2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=\frac{27\cdot13}{-13}=-27\)
Bài 4:
x O y z m n
Giải:
Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên:
mOz = 1/2.xOz
Vì On là tia phân giác của góc zOy nên:
zOn = 1/2 . zOy
Ta có: xOz + zOy = 180o ( kề bù )
=> 1/2(xOz + zOy) = 1/2 . 180o
=> 1/2.xOz + 1/2.zOy = 90o
=> mOz + zOn = 90o
=> mOn = 90o (đpcm)
Bài 2:
7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4.( 7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 . 55 chia hết cho 55
Vậy 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55
A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50
=> 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51
=> 5A - A = ( 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51 ) - ( 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50 )
=> 4A = 5^51 - 1
=> A = ( 5^51 - 1 )/4
Bài 6:
1)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|-\frac{1}{3}\ge\frac{-1}{3}\)
Vậy min=-1/3 khi \(x=\frac{-1}{2}\)
2)\(\frac{1}{4}-\left|x-\frac{2}{3}\right|\le\frac{1}{4}\)
Vậy max\(=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vũ Minh Tuấn Chả hiểu, nó tự bị vậy.