Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
góc EAH+góc ACB=90 độ
góc EBC+góc ACB=90 độ
=>góc EAH=góc EBC
b: AK cắt EF tại M
AK cắt BC tại N
AH cắt (O) tại K
=>HM//AB và QN//AB
=>HM//QN
Trả lời (xin lỗi-mk chỉ làm đc câu a)
a) Có góc BFC = góc BEC = 90 độ. ( Vì BE, CF là đường cao của tam giác ABC )
Suy ra F và E thuộc đường tròn đường kính BC.
Hay tứ giác BFEC nội tiếp.
~Học tốt!~
Giải:
Câu a)
- 2 tam giác vuông ∆ADC và ∆BEC, có góc ADC = góc BEC = 90°, và 2 tam giác vuông này có chung góc C. Từ đây, suy ra => tam giác ∆ADC và tam giác ∆BEC đồng dạng (theo dạng tam giác đồng dạng: góc - góc - góc). Vì ∆ADC và ∆BEC đồng dạng nhau, nên ta có tỷ lệ: DC:EC = AC:BC.
Từ đây, suy ra: DC:AC = CE:BC (1).
Vì tam giác ∆ABC và ∆EDC có chung góc C, và vì kết quả ở (1), nên ta suy ra: ∆ABC và ∆EDC đồng dạng. Từ đây, ta biết được: góc DEC = ABC và góc EDC = góc BAC.
Mà, góc AED + góc DEC = 180° => góc AED + góc ABC = 180° => tứ giác ABDE nội tiếp được một đường tròn (Theo tính chất của tứ giác nội tiếp: 2 góc đối bù nhau).
Câu b)
Chứng minh tương tự như câu a), ta sẽ có:
∆DEC đồng dạng ∆DBF đồng dạng ∆AEF (1)
Từ (1), ta suy ra: góc AEF = góc DEC, mà góc BEA = góc BEC = 90°, nên ta tính được góc BEF = góc BED, suy ra => BE là đường phân giác góc DEF.
Giải tương tự như trên, ta sẽ chứng minh được AD, CF lần lượt là đường phân giác của các góc FDE và góc DFE.
Từ đó, suy ra => H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BCEF nội tiếp
góc AEH+góc AFH=180 dộ
=>AEHF nội tiếp
b: góc ABK=1/2*sđ cung AK=90 độ
=>BK//CH
góc ACK=1/2*sđ cung AK=90 độ
=>CK//BH
=>BHCK là hình bình hành
=>H đối xứng K qua M