Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
a) \(BC=BH+HC=3,6+6,4=10\left(cm\right)\)
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2=BC.BH\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{10.3,6}=6\left(cm\right)\)
Tương tự:
\(AC=\sqrt{BC.CH}=\sqrt{10.6,4}=8\left(cm\right)\)
Ta có: \(AH^2=BH.CH\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{3,6.6,4}=4,8\left(cm\right)\)
b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) nên EF = AH = 4,8 (cm)
c) Tam giác AHB vuông tại H có EH là đường cao (gt) \(\Rightarrow AH^2=AB.AE\)
Tương tự tam giác AHC ta có \(AH^2=AC.AF\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
\(\widehat{FAE}.chung\)
\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(vì.AB.AE=AC.AF\right)\)
Do đó tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.
ABC vuông tại A có AH là đường cao
⇒AH² = HB . HC
= 4 . 9
= 36
⇒ AH = 6
Tứ giác AEHF có:
∠HEA = ∠FAE = ∠AFH = 90⁰
⇒ AEHF là hình chữ nhật
⇒ EF = AH = 6
a)áp dụng hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tg vuông
=>AH2=HB.HC
=>AH=√4.9=6cm
vì HB+HC=BC
=>BC=9+4=13cm
áp dụng hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tg vuông
=>AB2=BH.BC
=>AB=√4.13=2√13cm
b)xét tứ giác AEHF
AEH=EAF=AFH=90
=>AEHF hình chữ nhật
=>EF=AH=6cm