Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a : 2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2n - 6 + 7 ⋮ n + 3 <=> 2( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3
=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 thuộc ước của 7 => U(7) = { 1 ; 7 }
=> n - 3 = { 1 ; 7 }
=> n = { 4 ; 11 }
b ) n2 + 3 ⋮ n + 1 <=> n2 - 1 + 4 ⋮ n + 1 => ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n + 1
=> 4 ⋮ n + 1 <=> n + 1 thuộc ước của 4 => Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n + 1 = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n = { 0 ; 1 ; 3 }
a) 2n+1 chia hết cho n-3=>2n-6+7 chia hết cho n-3=>7 chia hết cho n-3=>n-3 thuộc Ư(7) từ đó tính tiếp
1) Số số hạng là n
Tổng bằng : \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=378\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=756\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=27.28\\ \Rightarrow n=27\)
2) a) \(n+2⋮n-1\\ \Rightarrow n-1+3⋮n-1\\ \Rightarrow3⋮n-1\)
b) \(2n+7⋮n+1\\ \Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\\ \Rightarrow5⋮n+1\)
c) \(2n+1⋮6-n\\ \Rightarrow2\left(6-n\right)+13⋮6-n\\ \Rightarrow13⋮6-n\)
d) \(4n+3⋮2n+6\\ \Rightarrow2\left(2n+6\right)-9⋮2n+6\\ \Rightarrow9⋮2n+6\)
#)Giải :
1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn
a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4
Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng :
| n + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 |
Vậy ...
b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1
Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2
n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4
Vậy ...
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
| n - 2 | 1 | 3 | 9 |
| n | 3 | 5 | 11 |
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
| 3n + 1 | 1 | 7 |
| 3n | 0 | 6 |
| n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
\(a,n+6⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3+3⋮n+3\)
mà \(n+3⋮n+3\Rightarrow3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Với n + 3 = 1 => n = -2
n + 3 = -1 => n = -4
n +3 = 3 = > n= 0
n+ 3 = -3 => n= -6
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
b, \(2n+9⋮n+2\)
\(2.n+2+7⋮n+2\)
mà \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
........
bn lm như trên
\(c,2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+1+6⋮n+1\)
mà \(2.\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow6⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;6;-6\right\}\)
........ như phần vừa nãy
\(d,n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+4-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1+4\)
mà \(n-1⋮n-1\Rightarrow4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
......
a) 2n-6+7 chia het n- 3
=> 7 chia het n-3
n-3={+1-+-7}
n={-4,2,4,10} loai -4 di
b) n^2+3 chia (n+1)
n^2+n-n-1+4 chia n+1
n+ 1={+-1,+-2,+-4}
n={-5,-3,-2,0,1,3} loai -5,-3,-2, di
n={013)