Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
17)\(AH^2=\frac{3b^2}{4};\Delta BCD;AD=b-\frac{a^2}{b}\)
MÀ \(AD^2=AH^2+DH^2=b^2-ab+a^2\)
Bài 1:
Ta có:góc ABD=góc CBD
góc ECB=góc AEC
Mà góc B = góc C
suy ra góc ABD = góc CBD = góc ECB=gócACE
Ta lại có:góc B = góc C
=> BEDC là hình thang cân=>BC//DE
=>BE=DCvà BD=CE
Mà tam giác ABC cân tại A=>AE=AD
Vì góc DBC= góc EDB(so le trong)
Mà ABD=DBC=>góc ABD= góc DBC=>tam giác EBD cân tai E
=>EB=EDmà EB=DC
=>ED=EB=DC.đpcm
Bài 2:
Ta có :
góc ACD=góc BDC
=>ABCD là HTC(định nghĩa hình thang cân)
DE // BC (theo cách vẽ)
⇒ ∠ I 1 = ∠ B 1 (hai góc so le trong)
Mà ∠ B 1 = ∠ B 2 (gt)
Suy ra: ∠ I 1 = ∠ B 2
Do đó: ∆ BDI cân tại D ⇒ DI = DB (1)
Ta có: ∠ I 2 = ∠ C 1 (so le trong)
∠ C 1 = ∠ C 2 (gt)
Suy ra: ∠ I 2 = ∠ C 2 do đó: ∆ CEI cân tại E
⇒ IE = EC (2)
DE = DI + IE (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: DE = BD + CE
Bài 2:
kẻ hình thang ABCD
kẻ 2 đường cao AH và BK nối B với H
xét tam giác ABH và tam giác KBH
có ^ABH = ^KBH ( 2gocs so le trong )
HB chung
=> tam giác ABH = tam giác KBH (cạnh huyền +góc nhọn )
=> AB =HK ( 2 cạnh tương ứng )
xét tam giác BKC có BC>KC ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )(1)
xét tam giác AHD có AD>HD (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)(2)
từ (1) và (2) => BC+AD >KC+HD
ta lại có DH+DK +HK =DC
mà AB=HK (C/m )
=> DH+DK+AB =dc
ta có DC-AB = DH+DK+AB-AB= DH+DK
mà DH+DK<BC+AD(c/m)
=>DC -AB< BC+AD
vậy tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy
- Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân:
+ ΔABC cân tại A
BD là phân giác của
CE là phân giác của
+ Xét ΔAEC và ΔADB có:
⇒ ΔAEC = ΔADB
⇒ AE = AD
Vậy tam giác ABC cân tại A có AE = AD
Theo kết quả bài 15a) suy ra BCDE là hình thang cân.
- Chứng minh ED = EB.
ED // BC ⇒ (Hai góc so le trong)
Mà ⇒ ΔEDB cân tại E ⇒ ED = EB.
Vậy ta có EBCD là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
mình biết đấy
đề hơi sai chỉnh lại nha mọi ngừi Bài 17. Cho tam giác ABC (AB=AC) có góc ở đỉnh bằng 20 độ; cạnh đáy là a ; cạnh bên là b . Chứng minh rằng a3 + b3 = 3ab2