Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+3\left(-x\right)^4=x^2+3x^4=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
b/ \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^3+3\left(-x\right)=-x^3-3x=-\left(x^3+3x\right)=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
c/ \(f\left(-x\right)=-2\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^2-1=-2x^4+x^2-1=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
d/ \(f\left(1\right)=6\); \(f\left(-1\right)=-2\ne f\left(1\right)\ne-f\left(1\right)\)
Hàm ko chẵn ko lẻ
e/ Tương tự câu trên, hàm ko chẵn ko lẻ
f/ \(f\left(-x\right)=\frac{2\left(-x\right)^2-4}{-x}=\frac{2x^2-4}{-x}=-\left(\frac{2x^2-4}{x}\right)=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ trong miền xác định
a) miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\)
\(\text{∀}x\in D\), ta có: \(-x\in D\) và \(f\left(-x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-2}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(f\) là hàm số chẵn
b) Ta có: \(\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|\ne0\)\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|\ne\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ne\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\) Miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{0\right\}\)
khi đó \(\text{∀}x\in D\) thì \(-x\in D\) và :
\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}{\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|}\)\(=\frac{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}{\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|}\)\(=-\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)
\(=-f\left(x\right)\Rightarrow f\) là hàm số lẻ
a/ ĐKXĐ: \(x\ge2\)
Miền xác định của hàm ko đối xứng nên hàm ko chẵn ko lẻ
b/ ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=f\left(x\right)\) nên hàm chẵn
c/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}-2\le x< 0\\0< x\le2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(-x\right)=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}{-x}=-f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm lẻ
d/ \(f\left(-x\right)=x^2-3x+1\Rightarrow\) hàm ko chẵn ko lẻ
e/ \(f\left(-x\right)=\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|=f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm chẵn
f/ \(f\left(-x\right)=\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|=\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|=-f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm lẻ
a) y xác định \(\Leftrightarrow2x^2-5x+2\ne0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\2x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\). Vậy tập xác định D = R / { 2; 1/2}
b) y xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\2x+4\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge-2\end{matrix}\right.\).
Vậy tập xác định D = \([-2;+\infty)/1\)
y xác định \(\Leftrightarrow x^2-3x+m-1\ne0\forall x\in R\)
suy ra phương trình x2 - 3x + m - 1 = 0 vô nghiệm
\(\Rightarrow\Delta=9-4\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow9-4m+4< 0\Leftrightarrow m>\frac{13}{4}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\frac{13}{4};+\infty\right)\)
a/ Hàm số không chẵn không lẻ
b/\(x\in D\Rightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\frac{2\left(-x\right)^2}{\left(-x\right)^2-9}=\frac{2x^2}{x^2-9}=f\left(x\right)\)
Hàm số chẵn
c/ \(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^3-5\left(-x\right)}{\left(-x\right)^2+2}=-\frac{x^3-5x}{x^2+2}=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ