Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)
10x^2-7x+a 5x+4 2x-3 10x^2-15x - 8x+a 8x-12 - a+12
Để \(\left(10x^2-7x+a\right)⋮\left(2x-3\right)\Leftrightarrow a+12=0\)
\(\Leftrightarrow a=-12\)
Vậy a=-12 để 10x^2 - 7x + a chia hết 2x-3
b) Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+b\)
Vì \(f\left(x\right)⋮x^2-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)q\left(x\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)\left(1+1\right)q\left(1\right)\)
\(=0\left(1\right)\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1-1\right)\left(-1+1\right)q\left(-1\right)\)
\(=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.1^3-1^2+1.a+b=0\\2.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a+b=0\\-3-a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy a=-2 và b=1 để f(x) chia hết cho x^2-1
Bài 2 tương tự nhé bạn cứ sử dụng phép chia cho mình
Bài 2:
=>2x^2+x-2x-1+3 chia hết cho 2x+1
=>\(2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
1. Thực hiện phép chia đa thức: ta có kết quả:
\(x^3+5x^2+3x+a=\left(x+3\right)\left(x^2+2x+b\right)+\left(-3-b\right)x+a-3b\)
Để f(x) chia hết cho x2+2x+b thì -3-b=0 và a-3b=0 <=> b=-3; a=-9
Bài 3:
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)
\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)
Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0
=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow2x^2+x-2x-1+3⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2x^2-x+4x-2+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)