K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
24 tháng 6 2019

\(A=3+3^2+...+3^{50}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{50}+3^{51}\)

\(\Rightarrow3A-A=3^{51}-3\)

\(\Rightarrow2A=3^{51}-3\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{51}-3}{2}\)

\(B=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2019}-2^{2020}\)

\(2B=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{2020}-2^{2021}\)

\(B+2B=2-2^{2021}\)

\(3B=2-2^{2021}\)

\(B=\frac{2-2^{2021}}{3}\)

NV
24 tháng 6 2019

\(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2008.2009}\)

\(C=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)

\(C=1-\frac{1}{2009}\)

\(C=\frac{2008}{2009}\)

\(D=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)

\(D=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right)\)

\(D=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\)

\(D=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{11}\right)\)

\(D=\frac{1}{2}.\frac{10}{11}=\frac{5}{11}\)

3 tháng 5 2020

hfghfghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

18 tháng 9 2016

Ta có: B = 22010  -   22009  -  22008  -......- 2 -1

=> B = 22010 - (1 + 2 + 22 + ..... + 22009)

Đặt A = 1 + 2 + 22 + .... + 22009

=> 2A = 2 + 22 + .... + 22010

=> 2A - A = 22010 - 1

=> A = 22010 - 1

Vậy B = 22010 - (22010 - 1)

=> B = 22010 - 22010  + 1

=> B = 1

18 tháng 9 2016

Ta có: B = 22010  -   22009  -  22008  -......- 2 -1

=> B = 22010 - (1 + 2 + 22 + ..... + 22009)

Đặt A = 1 + 2 + 22 + .... + 22009

=> 2A = 2 + 22 + .... + 22010

=> 2A - A = 22010 - 1

=> A = 22010 - 1

Vậy B = 22010 - (22010 - 1)

=> B = 22010 - 22010  + 1

=> B = 1

12 tháng 8 2016

Bài 1:

C = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200

Có:

C < 1/101 + 1/101 + 1/101 + ... + 1/101

C < 100 . 1/101

C < 100/101

Mà 100/101 < 1

=> C < 1 (1)

Có:

C > 1/200 + 1/200 + 1/200 + ... + 1/200

C > 100 . 1/200

C > 1/2 (2)

Từ (1) và (2)

=> 1/2<C<1

Ủng hộ nha mk làm tiếp

13 tháng 7 2015

Đặt A=\(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{99}}\)

3A=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+....+\frac{1}{3^{98}}\)

2A = 3A - A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{98}}\)<\(\frac{1}{2}\)

=> A = \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{98}}}{2}<\frac{1}{2}\)(đpcm)


Đặt B=2100-299+298-297+.....+22-2

2A=2101-2100+299-298+...+23-22

3A=2A+A=2101-2

=> A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)

31 tháng 3 2017

pk ko ban

9 tháng 3 2017

cái quái gì vậy?