Question

[nguyễn quang thọ]

Bài 1 : Tính nhanh :

-54-55-56+74+75+76

Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất 

A=(giá trị tuyệt đối của x-2 ) +5

B=(x+1)²-3

Bài 3 Tìm x

a)(x²+1)(x-3)<0

b)(x-1)(3-x)>0

Answer 1

[Edogawa Conan]

1. -54 - 55 - 56 + 74 + 75 + 76 = (-54 + 74) - (55 - 75) - (56 - 76) 

= 20 + 20 +20 = 60

2. A = |x - 2| + 5

Ta thấy :|x - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> |x - 2| + 5 \(\ge\)5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy MinA = 5 khi x = 2

B = (x + 1)² - 3

Ta thấy: (x + 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> (x  + 1)² - 3 \(\ge\)-3 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy MinB = -3 khi x = -1

3. (x² + 1)(x - 3) < 0

Do x² + 1 > 0 => x - 3 < 0

=> x = 3

Vậy ....

b) (x - 1)(3 - x) > 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\3-x>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>1\\x< 3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}}\) (loại)

=> 1 < x < 3