Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\sin x=\cos\left(90^0-x\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(\sin^242^0+\sin^248^0\right)+\left(\sin^243^0+\sin^247^0\right)+\left(\sin^244^0+\sin^246^0\right)+\sin^245^0\)
\(=\left(\sin^242^0+\cos^242^0\right)+\left(\sin^243^0+\cos^243^0\right)+\left(\sin^244^0+\cos^244^0\right)+\sin^245^0\)
\(=1+1+1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
a, \(\cos^215+\cos^225+\cos^235+\cos^245+\sin^235+\sin^225+\sin^215\)
=\(\left(\cos^215+\sin^215\right)+\left(\cos^225+\sin^225\right)+\left(\cos^235+\sin^235\right)+\cos^245\)
=\(1+1+1+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
b.\(\sin^210-\sin^220-\sin^230-\sin^240-\cos^240-\cos^220+\cos^210\)
=\(\left(\sin^210+\cos^210\right)-\left(\sin^220+\cos^220\right)-\left(\sin^240+\cos^240\right)-\sin^230\)
=\(1-1-1-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}\)
c,\(\sin15+\sin75-\sin75-\cos15+\sin30=\sin30=\frac{1}{2}\)
\(ADCT:\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(A=\left(\sin^242^0+\sin^248^0\right)+\left(\sin^243^0+\sin^247^0\right)+\left(\sin^244^0+\sin^246^0\right)+\sin45^0\)
\(A=\left(\sin^242^0+\cos^242^0\right)+\left(\sin^243^0+\cos^243^0\right)+\left(\sin^244^0+\cos^244^0\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(A=1+1+1+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{6+\sqrt{2}}{2}\)
Câu b lm tương tự
a) \(sin40^o-cos50^o=cos50^o-cos50^o=0\)
b) \(sin^230^o+sin^240^o+sin^250^o+sin^260^o\)
= \(sin^230^o+sin^260^o+sin^240^o+sin^250^o\)
= \(sin^230^o+cos^230^o+sin^240^o+cos^240^o\)
= \(1+1=2\)
a) Gợi ý: Hai góc phụ nhau thì có sin góc này bằng cos góc kia.
vd: \(sin30^o=cos70^o\)
b) Gợi ý: \(sin^2+cos^2=1\)
Chắc người ra đề có sự nhầm lẫn, hoặc là em ghi nhầm đề.
Biểu thức này ko thể rút gọn bằng tay. Chỉ có nhập máy rồi bấm. Nếu đằng trước ngoặc là dấu trừ thay vì dấu nhân thì rút gọn được.
Ta có: \(\cos33^o=\sin57^o\)
Và \(\sin^244^o=\cos^246^o\)
Thay vào A, ta có;
\(A=\sin57^o-\sin57^o+\cos^246^o+\sin^246^o\)
A=1