Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(A=-\left(x-2\right)^2+3\le3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(B=-\left(2x-3\right)^2+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
c: \(C=-\left(2x-\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{1}{3}\le-\dfrac{1}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/10
d: \(D=-\left|\dfrac{5}{3}-x\right|\le0\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/3
e: \(E=-\left|x-\dfrac{1}{10}\right|+9\le9\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/10
f: \(F=-\left|\dfrac{1}{2}x+1\right|-\dfrac{2}{3}\le-\dfrac{2}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b. + Vì \(|6-2x|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\ge0-5\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)B\(\ge\)-5 \(\forall x\)
Vậy GTNN của B= -5 \(\Leftrightarrow\)6-2x=0
\(\Leftrightarrow\)2x=6
\(\Leftrightarrow\)x=3
+ Vì -\(|6-2x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(|6-2x|-5\le0+5\forall x\)
\(\Rightarrow B\le5\forall x\)
Vậy GTLN của B= 5 \(\Leftrightarrow6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c,+ Vì \(|x+1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(3-|x+1|\ge3-0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge3\forall x\)
Vậy GTNN của C=3 \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
+ Vì \(-|x+1|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow3-|x+1|\le3+0\forall x\)
\(\Rightarrow C\le3\forall x\)
Vậy GTLN của \(C=3\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Mình chỉ làm vậy thôi nhé!
Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được
Bài 3 :
\(a)\) Ta có :
\(\left|2x+3\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)
Trường hợp 1 :
\(2x+3=x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x+3=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
a) |x+3/4| >/ 0
|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2
MinA= 1/2 <=> x+3/4 =0 hay x= -3/4
b) 2|2x-4/3| >/ 0
2|2x-4/3| -1 >/ -1
MinB = -1 <=> 2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3
Bài tiếp théo:
a) -2|x+4| \< 0
-2|x+4| +1 \< 1
MaxA=1 <=> -2|x+4| = 0 hay = -4
b) -3|x-5| \< 0
-3|x-5| + 11/4 \< 11/4
MaxB=11/4 <=> -3|x-5| = 0 hay x=-5
Bài 1 tôi làm 1 phần hướng dẫn thôi nhé các phần còn lại bạn nhìn theo mà làm . Nếu bí thì nhắn tin cho tôi để tôi làm nốt
a) \(|3x-1|-|2x+3|=0\left(1\right)\)
Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(2x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Lập bảng xét dấu :
3x-1 2x+3 -3/2 1/3 0 0 - - - + + +
+) Với \(x< \frac{-3}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\2x+3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|2x+3|=-2x-3\end{cases}\left(2\right)}}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(1-3x\right)-\left(-2x-3\right)=0\)
\(1-3x+2x+3=0\)
\(-x+4=0\)
\(x=4\)( chọn )
+) Với \(\frac{-3}{2}\le x\le\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|2x+3|=2x+3\end{cases}\left(3\right)}}\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(1-3x\right)-\left(2x+3\right)=0\)
\(1-3x-2x-3=0\)
\(-5x-2=0\)
\(x=\frac{-2}{5}\)( chọn )
+) Với \(x>\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|2x+3|=2x+3\end{cases}\left(4\right)}}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)-\left(2x+3\right)=0\)
\(3x-1-2x-3=0\)
\(x-4=0\)
\(x=4\)( chọn )
Vậy \(x\in\left\{4;\frac{-2}{5}\right\}\)
Bài 2:
a) Ta có: \(|2x+1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow|2x+1|-7\ge0-7\forall x\)
Hay \(A\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Min A=-7 \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b) ko biết
c) Ta có: \(|1-x|+|x-2|\ge|1-x+x-2|\)
Hay \(C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(1-x\right).\left(x-2\right)\ge0\)
( giải các th nếu ko giải đc thì nhắn tin riêng nhé :)) )
a) Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu " = " xảy ra khi
\(\left(x+1\right)^2=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=-1\)khi \(GTNN=-3\)
B:C: tương tự
d) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{18}\ge0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow D=\left(2x-1\right)^{18}+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{18}=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-2\)khi \(GTNN=7\)
e) \(\left|-2x+6\right|\ge0\)
\(\Rightarrow E=\left|-2x+6\right|+12\ge12\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|-2x+6\right|=0\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3 khi đạt GTNN = 12
F ; G tương tự
hok tốt!!
+) A=(x+1)2 - 3
Vì (x+1)2 \(\ge\)0 nên (x+1)2 - 3 \(\ge\) - 3 .Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x+1)2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = - 1
Vậy min A = - 3 khi x = -1
+) B=(2x-5)20 + 9
Vì (2x-5)20 \(\ge\)0 nên (2x-5)20+9\(\ge\)9.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(2x - 5)20=0 \(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{5}{2}\)
Vậy min B=9 khi x=\(\frac{5}{2}\)
Những phần khác cũng làm tương tự :
+) minC= - 5 khi x=\(\frac{4}{3}\)
+) minD= 7 khi x=\(\frac{1}{2}\)và y= - 2
+) minE=12 khi x=3
+) min F = -17 khi x=5
+) min G = -12 khi x= - 4
nhìu dữ
a)3/2
b)-1/3
c)-5/6
d)0
e)-1/2
Bài 2
a=3
b=1/2
c=-1/3
d=0
e=9
f=-2/3
mk ko làm rõ đâu nhe