K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2: 

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{b-a}{5-4}=10\)

Do đó:a=40; b=50

b: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

Đặt \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=k\)

=>a=4k; b=6k; c=5k

Ta có: \(c^2-a^2=81\)

\(\Leftrightarrow25k^2-16k^2=81\)

\(\Leftrightarrow9k^2=81\)

\(\Leftrightarrow k^2=9\)

Trường hợp 1: k=3

=>a=12; b=18; c=15

Trường hợp 2: k=-3

=>a=-12; b=-18; c=-15

Bài 1: Thực hiện phép tính: A = \(\dfrac{2^12 .3^5-4^6.9^2}{(2^2.3)^6 +8^4.3^5}\)+\(\dfrac{5^10.7^3-25^5.49^2}{(125.7)^3+5^9.14^3}\) (là 212 và 510 ) Bài 2: a) Tìm các số tự nhiên x, y biết: 10x : 5y = 20y b) Tìm x, y biết: |x-2011y| + (y-1)2012 = 0 Bài 3: Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\) Bài 4: Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Tia phân giác của các góc B, C cắt AC, AB lần...
Đọc tiếp

Bài 1: Thực hiện phép tính:

A = \(\dfrac{2^12 .3^5-4^6.9^2}{(2^2.3)^6 +8^4.3^5}\)+\(\dfrac{5^10.7^3-25^5.49^2}{(125.7)^3+5^9.14^3}\) (là 212 và 510 )

Bài 2:

a) Tìm các số tự nhiên x, y biết: 10x : 5y = 20y

b) Tìm x, y biết: |x-2011y| + (y-1)2012 = 0

Bài 3: Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)

Bài 4: Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Tia phân giác của các góc B, C cắt AC, AB lần lượt tại E và D

a, CMR: BE=CD và AD=AE

b, Gọi I là giao điểm của BE và CD; AI cắt BC ở M. CMR: các tam giác MAB, MAC cân

c, Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường này cắt BC lần lượt tại K, H.

CMR: KH=KC

Bài 5: Cho tam giác ABC (AB>AC) , Mlaf trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E, F. CMR:

a, \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)

b, \(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)

c, BE=CF

2
25 tháng 2 2018

Bài 3 :
Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\c=bk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{\left(ck\right)^2+\left(bk\right)^2}{b^2+\left(bk\right)^2}=\dfrac{k^2\left(c^2+b^2\right)}{b^2\left(1+k^2\right)}=\dfrac{k^2\left[\left(bk\right)^2+b^2\right]}{b^2\left(1+k^2\right)}=\dfrac{k^2\left[b^2\left(k^2+1\right)\right]}{b^2\left(1+k^2\right)}=k^2\left(1\right)\)*) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{ck}{b}=\dfrac{bk.k}{b}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)

25 tháng 2 2018

2a) 10x:5y=20y

=> 10x=20y.5y=100y

=> 10x=(102)y=102y

=> x=2y

b) /x-2011y/+(y-1)2012=0

=> /x-2011y/≥0 va (y-1)2012≥0

=> /x-2011y/+(y-1)2012≥0

Dau = xay ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2011y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2011\end{matrix}\right.\)

Bài 2: 

Đặt số đo góc B là x, số đo góc C là y

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=90\\x-y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=114\\x+y=90\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=57^0\\y=33^0\end{matrix}\right.\)

I/ Trắc nghiệm: Câu 1: Gía trị của biểu thức x3y - x2y2 -5 tại x = 1; y = -1 là: A. 0 B. -7 C. 1 D. 6 Câu 2: Kết quả phép nhân hai đơn thức (-\(\dfrac{1}{3}\)x3y)2. (-9x2yz2) là: A. x7y3z2 B. (-x8y3z2) C. x8y3z2 D. Một kết quả khác Câu 3: Bậc của đa thức 7x4 - 4x + 6x3 - 7x4 + x2 + 1 là: A. 0 B. 4 C. 3 D. 7 Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = 3x + \(\dfrac{1}{5}\)...
Đọc tiếp

I/ Trắc nghiệm:

Câu 1: Gía trị của biểu thức x3y - x2y2 -5 tại x = 1; y = -1 là:

A. 0 B. -7 C. 1 D. 6

Câu 2: Kết quả phép nhân hai đơn thức (-\(\dfrac{1}{3}\)x3y)2. (-9x2yz2) là:

A. x7y3z2 B. (-x8y3z2) C. x8y3z2 D. Một kết quả khác

Câu 3: Bậc của đa thức 7x4 - 4x + 6x3 - 7x4 + x2 + 1 là:

A. 0 B. 4 C. 3 D. 7

Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = 3x + \(\dfrac{1}{5}\) là:

A. x = \(\dfrac{1}{3}\) B. x = -\(\dfrac{1}{5}\) C. x = \(\dfrac{1}{5}\) D. x = -\(\dfrac{1}{15}\)

Câu 5: Kết quả thu gọn -x5y3 + 3x5y3 - 7x5y3 là :

A. -5x5y3 B. 5x5y3 C. 10x5y3 D. -8x5y3

II/ Tự luận

Bài 1; Thu gọn biểu thức, tìm bậc, hệ số và phần biến

\(\dfrac{-2}{3}\)​x3y2z(3x2yz)2

Bài 2:

a) Tìm đa thức A,biết: A + (x2y - 2xy2 + 5xy + 1) = -2x2y + xy2 - xy -1
b) Tính giá trị của đa thức A, biết x = 1, y = 2

Bài 3: Cho f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4

g(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính f(x) + g(x); g(x) - f(x)

Bài 4:

a) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = -x + 3

b) Tìm hệ số m của đa thức A(x) = mx2 + 5x - 3

Biết rằng đa thức có 1 nghiệm là x = -2?

1
5 tháng 4 2018

I . Trắc Nghiệm

1B . 2D . 3C . 5A

II . Tự luận

2,a,Ta có: A+(x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1

\(\Leftrightarrow\) A=(-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1) - (x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)

=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1 - x\(^2\)y+2xy\(^2\)-5xy-1

=(-2x\(^2\)y - x\(^2\)y) + (xy\(^2\)+ 2xy\(^2\)) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1)

= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2

b, thay x=1,y=2 vào đa thức A

Ta có A= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2

= -3 . 1\(^2\) . 2 + 3 .1 . 2\(^2\) - 6 . 1 . 2 -2

= -6 + 12 - 12 - 2

= -8

3,Sắp xếp

f(x) =9-x\(^5\)+4x-2x\(^3\)+x\(^2\)-7x\(^4\)

=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x

g(x) = x\(^5\)-9+2x\(^2\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)-3x

=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x

b,f(x) + g(x)=(9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x) + (-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x)

=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x

=(9-9)+(-x\(^5\)+x\(^5\))+(-7x\(^4\)+7x\(^4\))+(-2x\(^3\)+2x\(^3\))+(x\(^2\)+2x\(^2\))+(4x-3x)

= 3x\(^2\) + x

g(x)-f(x)=(-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x) - (9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x)

=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x \(^3\)-x\(^2\)-4x

=(-9-9)+(x\(^5\)+x\(^5\))+(7x\(^4\)+7x\(^4\))+(2x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(3x-4x)

= -18 + 2x\(^5\) + 14x\(^4\) + 4x\(^3\) + x\(^2\) - x

21 tháng 12 2017

1. Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\) \(\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\text{và (2)}\) \(\Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
2. \(\left|5-\dfrac{3}{4}x\right|+\left|\dfrac{2}{7}y+3\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|5-\dfrac{3}{4}x\right|\ge0\\\left|\dfrac{2}{7}y+3\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|5-\dfrac{3}{4}x\right|+\left|\dfrac{2}{7}y+3\right|\ge0\)
\(\text{Mà }\left|5-\dfrac{3}{4}x\right|+\left|\dfrac{2}{7}y+3\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|5-\dfrac{3}{4}x\right|=0\\\left|\dfrac{2}{7}y+3\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-\dfrac{3}{4}x=0\\\dfrac{2}{7}y+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x=5\\\dfrac{2}{7}x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{20}{3}\\y=-\dfrac{21}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{20}{3}\\y=-\dfrac{21}{2}\end{matrix}\right.\)

21 tháng 12 2017

3. \(\dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{3}{4}c\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}\)
\(\text{Mà }a-b=15\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{a-b}{2-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{15}{\dfrac{1}{2}}=30\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=30\Rightarrow a=30.2=60\\\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=30\Rightarrow b=30.\dfrac{3}{2}=45\\\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}=30\Rightarrow c=30.\dfrac{4}{3}=40\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=45\\c=40\end{matrix}\right.\)

1) Cho biểu thức A = \(\frac{2012-x}{6-x}\). Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.2) Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)               Tính giá trị của biểu thức: M = \(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)3) Trong ba số a,b,c có một số dương, một số âm và một số bằng 0, ngoài ra còn biết: lal = b2 (b-c). Hỏi số nào dương, số nào...
Đọc tiếp

1) Cho biểu thức A = \(\frac{2012-x}{6-x}\). Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.

2) Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
               Tính giá trị của biểu thức: M = \(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)


3) Trong ba số a,b,c có một số dương, một số âm và một số bằng 0, ngoài ra còn biết: lal = b2 (b-c). Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào bằng 0?

4) Tìm hai số x và y sao cho x + y = xy = x : y (y khác 0).

5) Cho p là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên a thỏa mãn: a2 + a - p = 0

6) Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Điểm M nằm bên trong tam giác sao cho MA : MB : MC = 1:2:3. Tính số đo góc AMB ?

7) Tìm x,y biết: \(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}=|y-1|+|y-2|+|y-3|+1\)

8) Cho M = \(\frac{1}{15}+\frac{1}{105}+\frac{1}{315}+...+\frac{1}{9177}\)
                So sánh M với \(\frac{1}{12}\)
9) Cho các số nguyên dương a,b,c,d,e thỏa mãn: a2 + b2 + c2 + d2 + e2 chia hết cho 2. Chứng tỏ rằng: a + b + c + d + e là hợp số.

10) Cho biểu thức: A = \(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
                       Tính giá trị của biểu thức B = \(4|A|+\frac{1}{3^{100}}\)

9) Cho tam giác ABC có góc A bằng \(^{90^o}\). Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạnh BC ở E. Chứng minh rằng AB + AC = BC + DE.

10) Tam giác ABC cân ở B có góc ABC = \(80^o\). I là một điểm nằm trong tam giác, biết góc IAC = \(10^o\)và góc ICA = \(30^o\). Tính góc AIB = ?

 

9
10 tháng 2 2019

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)

\(\frac{\Rightarrow1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)

Thay vào M ta có 

\(\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)

P/s : hỏi từng câu thôi 

10 tháng 2 2019

Tại bận -.-

31 tháng 7 2018

Bài 1:

a) ta có: \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{2}=\frac{2y-4}{6}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x-1}{5}=\frac{2y-4}{6}=\frac{z-2}{2}=\frac{x-1+2y-4-z+2}{5+6-2}\)\(=\frac{\left(x+2y-z\right)-\left(1+4-2\right)}{9}=\frac{6-3}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

=>...

bn tự tính típ nhé!

b) ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}=4\)

=>...

31 tháng 7 2018

Bài 2:

a) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{b}\left(đpcm\right)\)

b) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\) (*)

mà \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Từ (*) \(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)