Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
Bài 1.
A = x2 + 2xy + y2 = ( x + y )2 = ( -1 )2 = 1
B = x2 + y2 = ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy = ( x + y )2 - 2xy = (-1)2 - 2.(-12) = 1 + 24 = 25
C = x3 + 3xy( x + y ) + y3 = ( x3 + y3 ) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + 3xy( x + y )
= -1( 25 + 12 ) + 3.(-12).(-1)
= -37 + 36
= -1
D = x3 + y3 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 3x2y - 3xy2 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = (-1)3 - 3.(-12).(-1) = -1 - 36 = -37
Bài 2.
M = 3( x2 + y2 ) - 2( x3 + y3 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x + y )( x2 - xy + y2 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x2 - xy + y2 )
= 3x2 + 3y2 - 2x2 + 2xy - 2y2
= x2 + 2xy + y2
= ( x + y )2 = 12 = 1
Bài 1:
1.1
a) Ta có: \(A=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+x\left(2x-1\right)+y\left(y+1\right)\)
\(=x^2-y^2+2x^2-x+y^2+y\)
\(=3x^2-x+y\)
b) Thay x=1 và y=2018 vào biểu thức \(A=3x^2-x+y\), ta được:
\(A=3\cdot1^2-1+2018\)
\(=2+2018=2020\)
Vậy: Khi x=1 và y=2018 thì A=2020
1.2
a) Ta có: \(2x^2\left(x^2-3x+1\right)\)
\(=2x^2\cdot x^2-2x^2\cdot3x+2x^2\cdot1\)
\(=2x^4-6x^3+2x^2\)
b) Ta có: \(\left(2x-1\right)\left(6x^2+3x-3\right)\)
\(=2x\cdot6x^2+2x\cdot3x-2x\cdot3-6x^2-3x+3\)
\(=12x^3+6x^2-6x-6x^2-3x+3\)
\(=12x^3-9x+3\)
1.3
a) Ta có: \(x^3-2x^2+x\)
\(=x\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)^2\)
b) Ta có: \(x^2-xy-8x+8y\)
\(=x\left(x-y\right)-8\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-8\right)\)
1.1
a) A= (x+y).(x-y) + x(2x-1) + y(y+1)
= x2- x.y + x.y - y2 + 2x2 - x +y2 + y = 3x2 - x + y
b) Ta có A= 3x2 - x + y; thay x=1,y=2018 vào biểu thức:
A= 3.12 - 1+ 2018 = 2020
1.3
a)x3 - 2x2 + x = x.( x2 - 2x + 1) = x.(x-1)2
b) x2 - xy - 8x + 8y = x.(x - y) - 8.(x - y)= (x - y).(x-8).
Xin lỗi nha, tớ không biết làm bài 1.2.
Chúc bạn học tốt!!
1/Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)
\(\Rightarrow M=ab+bc+ca=\frac{\left(81-141\right)}{2}\)
làm cái này dài lắm nên mk sẽ làm riêng từng bài nha!
\(1,a,\left(2x-3\right)^2-4\left(x+1\right)\left(x-1\right)=4x^2-12x+9-4\left(x^2-1\right)\)
\(=4x^2-12x+9-4x^2+4\)
\(=-12x+13\)
\(b,x\left(x^2-2\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-2x-\left(x^3-1\right)\)
\(=-2x+1\)
Bài 1:
a) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a+b+\left(a-b\right)\right).\left(a+b-\left(a-b\right)\right)\)
\(=2a.2b\)
\(=4ab\)
Câu 1:
a) (a +b )2 - ( a -b )2
=a2+b2-a2+b2
=2b2
b) (a + b )3- ( a - b )3 - 2b3
=a3+b3-a+b3-2b3
=a3-a
c) ( x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x + y )2
=x2+xy+xz+xy+y2+yz+xz+yz+z2-2.(x2+xy+xz+xy+y2+yz)+x2+xy+xy+y2
=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz-2x2-2y2-4xy-2xz-2yz+x2+2xy+y2
=0