Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a)
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+2}\)
Biểu thức trên được xác định khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\ge-2\end{matrix}\right.\)
b)
\(\sqrt{x+4}-\frac{1}{\sqrt{x-3}}\)
Biểu thức trên được xác định khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\x+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x>-3\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
\(\sqrt{x^2-2x+1}\le3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}\le3\)
\(\Leftrightarrow x-1\le3\)
\(\Leftrightarrow x\le4\)
-\(x+3+\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=x+3+\left|x\right|-6x+9\)
\(x< 0\)
\(--->x+3-x-6x+9\)
\(=\left(x-x\right)-6x+3+9\)
\(=-6x+\left(3+9\right)=-6x+12\)
\(x>0\)
\(--->3+x+x-6x+9\)
\(=\left(x+x-6x\right)+\left(3+9\right)\)
\(=\left(2x-6x\right)+12\)
\(=4x+12\)