Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) \(1^3 + 2^3=1+8=9=3^2\)
b) \(1^3+2^3+3^3=1+8+27=36=6^2\)
c ) \(1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100=10^2\)
moi tong tren deu la so chinh phuong
a, \(343\text{ : }\left(2^3-2^2+3^2\cdot x\right)=7\)
\(343\text{ : }\left(8-4+9\cdot x\right)=7\)
\(343\text{ : }\left(4+9\cdot x\right)=7\)
\(4+9\cdot x=343\text{ : }7\)
\(4+9\cdot x=49\)
\(9\cdot x=49-4\)
\(9\cdot x=45\)
\(x=45\text{ : }9\)
\(x=5\)
a/ Ta co: 3S=\(3^2+3^3+3^4+...+3^{62}\)
3S-S=\(3^{62}-3\)=2S mà \(3^{62}=3.3.3...3\)(62 thừa số 3)
Vì:62:4 dư 2 nên \(3^{62}\) có tận cùng là 9 nên \(3^{62}-3\)tận cùng là 6
2S tận cùng là 6 nên S tận cùng là 3;8
Vì số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;9;6;5 nên S không là số chính phương.
b/Vì 2S=\(3^{62}-3\)nên 2S+3=\(3^{62}-3+3\)=\(3^{62}\)=\(3^{31+31}=3^{31}.3^{31}\)là số chính phương
a) x3 _ 11 = 4100 : 4 98
x3 - 11 = 42
x3 - 11 = 16
x3 = 16 + 11
x3 = 27
x3 = 33
x = 3
b) 102 + 2 . ( x - 4 ) = 120
100 + 2. ( x - 4 ) = 120
2. ( x - 4 ) = 120 - 100
2. ( x - 4 ) = 20
x - 4 = 20 : 2
x - 4 = 10
x = 10 + 4
x = 14
c) 3x+1+5.3x = 102 - 22.7
3x+1+5.3x = 102 - 4.7
3x+1+5.3x = 102 - 28
3x+1+5.3x = 100 - 28
3x+1+5.3x = 72
3x ( 3 + 5 ) = 72
3x . 8 = 72
3x = 72 : 8
3x = 9
3x = 32
x = 2
a) x3 -11=4100:498 b)102+2.(x-4)=120
x3 -11=42 2.(x-4)=120-102
x3 -11=16 2.(x-4)=20
x3 =16+11 (x-4)=20:2
x3 =27 x-4=10
Vì 33=27 nên x=3 x =10+4
x =14
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3\equiv1\left(mod2\right)\\11\equiv1\left(mod2\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3^{2013}\equiv1\left(mod2\right)\\11^{2012}\equiv1\left(mod2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=3^{2013}-11^{2012}\equiv1-1\equiv0\left(mod2\right)\)
=> A chẵn
Mà \(2^{1993}\) và \(4^{71}\) đều chẵn
=> \(2^{1993}+4^{71}\) chẵn
1. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3.
Có tổng là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6.
4a chia hết cho 4 ; 6 không chia hết cho 4. Vậy tổng trên không chia hết cho 4.
2.
a) x3 + 22 . 5 = 28 . 1100
x3 + 22 . 5 = 28
x3 + 20 = 28
x3 = 8
x3 = 23
x = 2
b) 3 x + 2 - 3x +1 = 6100 : 699
3 x + 2 - 3x +1 = 6
3 x + 1 ( 3 - 1 ) = 6
3x+1 . 2 = 6
3x+1 = 3
x + 1 = 1
x = 0
2.
a) x3+20=28.1
x3=28-20
x3=8
=>x=2
b)3x+1(3-1)=6
3x+1 .2=6
3x+1=3
=>x+1=1
=>x=0
a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{2020}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+...+2^{2020}\right)-\left(2+...+2^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2020}-2\)
Ta có: \(A+2=2^{x+10}\)
\(\Leftrightarrow2^{2020}-2+2=2^{x+10}\)
\(\Leftrightarrow2^{2020}=2^{x+10}\)
\(\Leftrightarrow2020=x+10\)
\(\Leftrightarrow x=2010\)
b) Ta có: \(A+2=2^{2020}=\left(2^{1010}\right)^2\)là số chính phương
XÉT:\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{2019}+2^{2020}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^{2020}-2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2020}-2\)
\(\Rightarrow A+2=2^{2020}-2+2=2^{2020}\)LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
MÀ\(a+2=2^{x+10}\)
\(\Leftrightarrow2^{x+10}=2^{2020}\)
\(\Leftrightarrow x+10=2020\Leftrightarrow x=2010\)