Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c1
p+1;p+2;p+3p+1;p+2;p+3 là các số tự nhiên liên tiếp
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên để 3 số đó đều là số nguyên tố thì có 1 số bằng 2.
3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số bằng 2 là 1;2;31;2;3 hoặc (2;3;4)(2;3;4)
Cả 2 bộ số trên đều không thỏa mãn vì 1 và 4 không là số nguyên tố.
Do đó không có số tự nhiên p nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c2
a) 5 . 6 . 7 + 8 . 9
ta có :
5 . 6 . 7 chia hết cho 3
8 . 9 chia hết cho 3
=> 5 . 6 . 7 + 8 . 9 chia hết cho 3 và ( 5 . 6 . 7 + 8 . 9 ) > 3 nên là hợp số
b 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7
ta có :
5 . 7 . 9 . 11 chia hết cho 7
2 . 3 . 7 chia hết cho 7
=> 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 chia hết cho 7 và ( 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 ) > 7 nên là hợp số
c3
Bài 1
a/2\(^2\)*3*5
b/2\(^2\)*3*7
c/3*5*19
d/3\(^2\)*5*23
e/2\(^4\)*5\(^2\)
g/2\(^5\)*5\(^5\)
1a)60=2^2.3.5
b)84=2^2.3.7
c)285=3.5.19
d)1035=3^2.5.23
e)400=2^4.5^2
g)100000=2^5.5^5
2a)Ư(a)={1;5;13}
b)Ư(b)={1;2;4;8;16;32}
Bài 3:
Ta có:
48 : 2 : 2 : 2 : 2 = 3 => 48=2^4 x 3
108 : 2 : 2 : 3 : 3 : 3 = 1 => 108 = 2^2 x 3^3
240 : 2 : 2 : 2 : 2 : 3 = 5 => 240 = 2^4 x 3 x 5
360 : 2 : 2 : 2 : 5 : 3 : 3 =1 => 360 = 2^3 x 3^2 x 5
Ta có:
48 : 2 : 2 : 2 : 2 = 3 => 48=2^4 x 3
108 : 2 : 2 : 3 : 3 : 3 = 1 => 108 = 2^2 x 3^3
240 : 2 : 2 : 2 : 2 : 3 = 5 => 240 = 2^4 x 3 x 5
360 : 2 : 2 : 2 : 5 : 3 : 3 =1 => 360 = 2^3 x 3^2 x 5
Bạn ơi, mai mốt cho bài ít lại bạn nhé, không ai làm nổi đâu
Bài 1:
a) 120 = 23 . 3 . 5
b) 900 = 22 . 32 . 52
c) 100000 = 25 . 55
Bài 2:
a) 4590 = 2 . 33 . 5 . 17
Số 4590 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 17
b) 2100 = 22 . 3 . 52 . 7
Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 7
Bài 3:
Ta có 4 = 22 => 4 là ước của a
25 = 52 => 25 là ước của a
13 = 13 => 13 là ước của a
20 = 22 . 5 => 20 là ước của a
8 = 23 => 8 không là ước của a
Bài 4:
a) Ư(a) = {1; 7; 11; 77}
b) Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}
c) Ư(c) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Bài 5:
Ư(78) = {1; 2; 3; 6; 13; 26; 39; 78}
Vậy hai số đó có thể là: (1; 78) , (2; 39) , (3; 26) , (6; 13)
Bài 6:
Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Tú có thể xếp 20 viên bi vào 1 túi; 2 túi; 4 túi; 5 túi; 10 túi; 20 túi
Bài 7:
115 = 5 . 23
Bài 8:
91 = 7 . 13
Vậy 91 chia hết cho 13 (vì 91 = 7 . 13 và 10 < 13 < 50)
Bài 9:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6} (không kể số 12) => 12 không là số hoàn chỉnh (vì 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16)
Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14} (không kể số 48) => 28 là số hoàn chỉnh (vì 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28)
Ư(496) = {1; 2; 4; 8; 16; 31; 62; 124; 248} (không kể số 496) => 496 là số hoàn chỉnh (vì 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496)
Bài 10: Khó quá, tới đây thôi
Bài 2 : c)
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.
Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp :
- Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !