Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(BC=AD=\sqrt{AC^2-AB^2}=2a\)
a/ \(T=\left|3\overrightarrow{AB}-4\overrightarrow{BC}\right|\Rightarrow T^2=9AB^2+16BC^2-24\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\)
\(=9a^2+64a^2=73a^2\Rightarrow T=a\sqrt{73}\)
b/ \(T^2=4AB^2+9BC^2+12.\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=4AB^2+9BC^2=40a^2\)
\(\Rightarrow T=2a\sqrt{10}\)
c/ \(T=\left|\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{AD}\right|=\left|4\overrightarrow{AD}\right|=4AD=8a\)
d/ \(T=\left|2\overrightarrow{DC}-3\overrightarrow{DC}\right|=\left|-\overrightarrow{DC}\right|=CD=AB=a\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=5\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CA}\right|=\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|2\overrightarrow{AD}\right|=2AD=8\)
Kẻ hbh ABFC
Dễ tính được ACD=530
nên ACB=37=CBF
Theo định lý cos ta tính được AF
bạn tự tính nhá mk ko có mt
Ta có: (vectơ AB + vectơ AD) + vectơ AC
= vectơ AC + vectơ AC
= 2 vectơAC
=> | vectơ AB + vectơ AC + vectơ AD| = 2 vectơAC = 2a căn 2
A B C D B' O
\(cos\left(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BA}\right)=cos\left(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{AB'}\right)=cos\widehat{CAB'}=cos135^o\)\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).
\(sin\left(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD}\right)=sin90^o=1\) do \(AC\perp BD\).
\(cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\right)=cos180^o=-1\) do hai véc tơ \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\) ngược hướng.
** M là trung điểm của AB đúng không bạn?
a.
\(|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}|=|\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}|\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}.3a=\frac{9a}{2}\)
b.
\(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}|=|\overrightarrow{0}|=0\)
c.Trên $CD$ lấy $K$ sao cho $CK=a$. Khi đó:
\(|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{BN}|=|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{KD}|=|\overrightarrow{KN}|=KN=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\)
Bài 2:
\(\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=a\sqrt{2}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=CB=a\)