Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) \(\left(x-7\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\left(x-7\right)\left(x-2\right)\right].\left[\left(x-4\right)\left(x-5\right)\right]\) \(=72\)
\(\Leftrightarrow\) (\(x^2-9x+14\))(\(x^2-9x+20\)) \(=72\) (1)
Đặt \(x^2-9x+17=y\) .Khi đó (1) trở thành:
\(\left(y-3\right)\left(y+3\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^2-9=72\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^2=81\) \(\Leftrightarrow\) \(y\) ∈ \(\left\{9;-9\right\}\)
+)Nếu \(y=9\) \(\Rightarrow\) \(x^2-9x+17=9\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-9x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{9+\sqrt{113}}{2}\\x=\frac{9-\sqrt{113}}{2}\end{matrix}\right.\)
+)Nếu \(y=-9\) \(\Rightarrow x^2-9x+17=-9\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-9x+26=0\)
\(\Leftrightarrow\)( \(x^2-2.x.\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{2}\right)^2\)) \(+\frac{23}{4}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\)\(=-\frac{23}{4}\)( Vô lí,vì \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\) ≥0)
Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{\left(\frac{9+\sqrt{113}}{2}\right);\left(\frac{9-\sqrt{113}}{2}\right)\right\}\)
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
Mấy bài kia phá tung tóe rồi rút gọn hết sức xong thay x vào, làm câu c thôi nhé:
c) \(C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
riêng câu này ta thay x = 9 vào luôn, vậy ta có:
\(C=9^{14}-10\cdot9^{13}+10\cdot9^{12}-10\cdot9^{11}+...+10\cdot9^2-10\cdot9+10\)
\(=9^{14}-\left(9+1\right)\cdot9^{13}+\left(9+1\right)\cdot9^{12}-\left(9+1\right)\cdot9^{11}+...+\left(9+1\right)\cdot9^2-\left(9+1\right)\cdot9+10\)
\(=9^{14}-9^{14}-9^{13}+9^{13}+9^{12}-9^{12}-9^{11}+...+9^3+9^2-9^2-9+10\)
\(=-9+10\)
\(=1\)
\(1.6x\left(x-10\right)-2x+20=0\)
⇔\(6x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)=0\)
⇔ \(2\left(x-10\right)\left(3x-1\right)=0\)
⇔ x = 10 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)
KL....
\(2.3x^2\left(x-3\right)+3\left(3-x\right)=0\)
⇔ \(3\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\)
⇔ \(x=+-1\) hoặc \(x=3\)
KL....
\(3.x^2-8x+16=2\left(x-4\right)\)
⇔ \(\left(x-4\right)^2-2\left(x-4\right)=0\)
⇔ \(\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\)
⇔ \(x=4\) hoặc \(x=6\)
KL.....
\(4.x^2-16+7x\left(x+4\right)=0\)
\(\text{⇔}4\left(x+4\right)\left(2x-1\right)=0\)
⇔ \(x=-4hoacx=\dfrac{1}{2}\)
KL.....
\(5.x^2-13x-14=0\)
⇔ \(x^2+x-14x-14=0\)
\(\text{⇔}\left(x+1\right)\left(x-14\right)=0\)
\(\text{⇔}x=14hoacx=-1\)
KL......
Còn lại tương tự ( dài quá ~ )
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
a) đặt y=x^2+x+1 khi đó phương trình trở thành y^2-y-12=0
y^2-y-12=0
y^2+3y-4y-12=0
y(y+3)-4(y+3)=0
từ đó tìm đc y=-3;y=4 rồi thay vào tìm x
b)(x^2+5x)-2(x^2+5x)=0
đặt y=x^2+5x rồi làm như câu a
c)đặt a=x^2+3x-4
b=2x^2-5x+3
thì 3x^2-2x-1=a+b khi đó phương trình trở thành:a^3+b^3=(a+b)^3 rồi dùng hằng đẳng thức để phá ngoặc.....
d) đặt y=x-7 rồi dùng hằng đẳng phá ngoặc và tìm y, rồi tìm x
a) ( 3x - 1 ) ( 2x + 7 ) - ( x + 1 ) ( 6x + 5 ) = 16
<=> 6x2 + 21x - 2x - 7 - ( 6x2 - 5x + 6x - 5) = 16
<=> 6x2 + 21x - 2x - 7 - ( 6x2 + x - 5 ) = 16
<=> 6x2+ 21x - 2x - 7 - 6x2 -x + 5 = 16
<=> 18x - 2 = 16
<=> 18x = 18
=> x = 1
Vậy....
Bài 3:
1. \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+5x-5=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)+5\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy.......................
2. \(\left(3x+5\right)\left(x-3\right)-6x-10=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+5\right)\left(x-3\right)-2\left(3x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+5\right)\left(x-3-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+5=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy........................
3. \(\left(x-2\right)\left(2x+3\right)-7x^2+14x=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3\right)-7x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3-7x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\-5x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy............................
4, 5 tương tự nhé bn!
bài 3
1 (x-1)(x+2)+5x-5=0
=>(x-1)(x+2)+(5x-5)=o
=>(x-1)(x+2)+5(x-1)=0
=>(x-1)(x+2+5)=0
=>(x-1)(x+7)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\) =>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\)
vậy x=1 hoặc x=-7
2. (3x+5)(x-3)-6x-10=0
=>(3x+5)(x-3)-(6x+10)=0
=>(3x+5)(x-3)-2(3x+5)=0
=>(3x+5)(x-3-2)=0
=>(3x+5)(x-5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x+5=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=5\end{matrix}\right.\)
sáng mai chị làm cho