Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)gọi d là ƯCLN(n+1;2n+3)
=>2n+3 chia hết cho d
và n+1 chia hết cho d
=>2(n+1) chia hết cho d
=>2n+3-2(n+1)chia hết cho d
hay 1chia hết cho d
=>d=1
=>phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)tối giản
b)Gọi d là ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>4n+8chia hết cho d
và 2n+3 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
hay 2 chia hết cho d
Do 2n+3 là số lẻ và 2n+3 chia hết cho d
=>d không thể là số chẵn=>d=1
=>phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
Gọi d=ƯCLN (n+1 ; 2n+3)
Do đó d thuộc ƯC (n+1 ; 2n+3)
=> n+1 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d
=> 2n+2 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d
=> (2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> n+1/2n+3 là phân số tối giản với mọi số n.
a) Gọi d là ƯCLN(n+1;2n+3)
=>n+1 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2(n+1) chia hết cho d hay 2n+2 chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
=>d=1
=> phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) tối giản với mọi số tự nhiên n
b) Gọi d là ƯCLN(4n+8;2n+3)
=>4n+8 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2(n+3) chia hết cho d hay 4n+6 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
hay 2 chia hết cho d
Do 2n+3=2(n+1)+1 không chia hết cho 2=>d phải là số lẻ và 2 chia hết cho d =>d=1
=> phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản với mọi số tự nhiên n
Bạn vào đây nhé: Câu hỏi của Nguyễn Đinh Huyền Mai - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Bn tham khảo ở đây nha Ca-Ton -Kit
Câu hỏi của Thảo Vi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\)(\(d\in N\)*)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
Vì \(d\in N\)*; \(2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
+) \(d=2\Rightarrow2n+3⋮2\Rightarrow3⋮2\) (vô lí )\(\rightarrow loại\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow2n+3;4n+8\) nguyên tố cùng nhau với mọi n
\(\Rightarrow\)Phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản với mọi n
Hk tốt nhs!!
a: Gọi a=UCLN(n+1;2n+3)
\(\Leftrightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮a\)
\(\Leftrightarrow1⋮a\)
=>a=1
=>n+1/2n+3 là phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(2n+5;4n+8)
\(\Leftrightarrow4n+10-4n-8⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+5 là số lẻ
nên n=1
=>2n+5/4n+8 là phân số tối giản
Gọi d là UCLN(n+1;2n+3)
Vì d là UCLN(n+1;2n+3) nên:
\(n+1⋮d\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow2n+2⋮d\)
\(2n+3⋮d\)
Vì \(2n+2;2n+3⋮d\) nên:
\(\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(2n+3-2n-2⋮d\)
\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{n+1}{2n+3}\)tối giản với mọi n
b)Câu b tương tự
a) Gọi d = ƯCLN(n+1; 2n+3) (d thuộc N*)
=> n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> 2.(n + 1) chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 2 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1
=> n + 1 và 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Câu b lm tương tự
a) Đặt ƯCLN(n+1; 2n+3) = d
=> (2n + 3) - (n + 1) chia hết cho d
=> (2n + 3) - [2.(n + 1)] chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Do ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1 nên \(\frac{n+1}{2n+3}\) tối giản
b) Đặt ƯCLN(2n+3; 4n+8) = d
=> (4n + 8) - (2n + 3) chia hết cho d
=> (4n + 8) - [2.(2n + 3)] chia hết cho d
=> (4n + 8) - (4n + 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d => d \(\in\) {1; 2}
Nhưng d khác 2 vì d là ước chung của 2 số lẻ nên d = 1
Do ƯCLN(2n+3; 4n+8) = 1 nên \(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
a) \(\frac{n+1}{2n+3}\)
Đặt ƯCLN(n+1; 2n+3) = d
=> n + 1 \(⋮d\) và 2n + 3 \(⋮d\)
=> (2n + 3) - (n + 1) \(⋮d\)
=> (2n + 3) - [2.(n + 1)] \(⋮d\)
=> (2n + 3) - (2n + 2) \(⋮d\)
=> 1 \(⋮d\)
=> d = 1
Do ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1 nên phân số \(\frac{n+1}{2n+3}\) tối giản
b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Đặt ƯCLN(2n+3;4n+8) = d
=> 2n+3 \(⋮d\) và 4n+8\(⋮d\)
=> (4n + 8) - (2n + 3) \(⋮d\)
=> (4n + 8) - [2.(2n + 3)] \(⋮d\)
=> (4n + 8) - (4n + 6) \(⋮d\)
=> 2 chia hết cho d
=> d ∈ ∈ {1; 2}
Vì 2n + 3 là số lẻ, 4n + 8 là số chẵn nên ƯC(2n+3;4n+8) là 1 số lẻ
=> \(d\ne2\Rightarrow d=1\)
Do ƯCLN(2n+3; 4n+8) = 1 nên phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
Gọi \(d\)là \(UCLN\left(2n+3;4n+8\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(2⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản khi và chỉ khi \(n\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
a) Gọi d là ƯCLN(n+1;2n+3)
n+1\(⋮\)d=)2(n+1)\(⋮\)d=)2n+2\(⋮\)d
2n+3\(⋮\)d
Vì 2n+3 và 2n+2\(⋮\)d nên
(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
2n+3-2n-2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
=) phân số trên tối giản với mọi số tự nhiên n
b) Gọi d là UCLN (2n+3 ;4n+8)
áp dụng như cách ở trên sẽ tìm ra bn nhé,bài này cs câu tương tự nên mk chỉ lm 1 câu
Tham khảo nè:
Câu hỏi của Thảo Vi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath