Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
1 Ta có ÐCAB = 900 ( vì tam giác ABC vuông tại A); ÐMDC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) =>ÐCDB = 900 như vậy D và A cùng nhìn BC dưới một góc bằng 900 nên A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC => ABCD là tứ giác nội tiếp.
ABCD là tứ giác nội tiếp => ÐD1= ÐC3( nội tiếp cùng chắn cung AB).
ÐD1= ÐC3 => 
=> ÐC2 = ÐC3 (hai góc nội tiếp đường tròn (O) chắn hai cung bằng nhau)
=> CA là tia phân giác của góc SCB.
2, Xét DCMB Ta có BA^CM; CD ^ BM; ME ^ BC như vậy BA, EM, CD là ba đường cao của tam giác CMB nên BA, EM, CD đồng quy.
3,
Ta có ÐMEC = 900 (nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) => ÐMEB = 900.
Tứ giác AMEB có ÐMAB = 900 ; ÐMEB = 900 => ÐMAB + ÐMEB = 1800 mà đây là hai góc đối nên tứ giác AMEB nội tiếp một đường tròn => ÐA2 = ÐB2 .
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp => ÐA1= ÐB2( nội tiếp cùng chắn cung CD)
=> ÐA1= ÐA2 => AM là tia phân giác của góc DAE (2)
Từ (1) và (2) Ta có M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
góc B chung
Do đo: ΔABC\(\sim\)ΔEBD
b: Xét tứ giác ADEC có \(\widehat{CAD}+\widehat{CED}=180^0\)
nên ADEC là tứ giác nội tiếp
Xét (BD/2) có
ΔBDF nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBDF vuông tại F
Xét tứ giác CAFB có \(\widehat{CAB}=\widehat{CFB}=90^0\)
nên CAFB là tứ giác nội tiếp