K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
PT
Phương Trang
8 tháng 11 2016
Bài 1: Cho bt P=\(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)a, Rút gọnb, Tìm tất cả các giá trị của x để P=\(-\frac{3}{2}\)Bài 2: Cho △ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB,AC. cm:a, AD.AB = AE.ACb, AH=\(\frac{BC}{\cot B+\cot C}\)c, \(\frac{1}{DH^2}+\frac{1}{EH^2}=\frac{2}{AH^2}+\frac{1}{BH^2}+\frac{1}{CH^2}\)d, cotA + cotB + cotC = \(\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{4S}\) (S là diện tích...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho bt P=\(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)

a, Rút gọn

b, Tìm tất cả các giá trị của x để P=\(-\frac{3}{2}\)

Bài 2: Cho △ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB,AC. cm:

a, AD.AB = AE.AC

b, AH=\(\frac{BC}{\cot B+\cot C}\)

c, \(\frac{1}{DH^2}+\frac{1}{EH^2}=\frac{2}{AH^2}+\frac{1}{BH^2}+\frac{1}{CH^2}\)

d, cotA + cotB + cotC = \(\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{4S}\) (S là diện tích △ABC)

Gíup mk với ah~~~khocroi
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 2 2022

Bài 1: 

a: \(P=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

b: Để \(P=\dfrac{-3}{2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+2\)

hay x=4

Bài 2: 

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: \(\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)=AH\)(đpcm)

Đúng(0)
VH
Vu Huy
17 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giac ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC

CMR

a) AD.AB=AE.AC

b) \(\frac{1}{DH^2}\)+\(\frac{1}{EH^2}\)=\(\frac{2}{AH^2}\)+\(\frac{1}{BH^2}\)+\(\frac{1}{CH^2}\)

c) DE=AH.sinA
#Toán lớp 9
0
HT
huynh tan viet
8 tháng 2 2018 - olm
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. các đường tròn đường kính BH và đường kính CH cắt AB, AC theo thứ tự tại D, E. chứng mình rằng:a) AD.AB = AE,ACb) Đường thẳng DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đã cho.Bài 2. Chứng minh rằng: với mọi x,y,z \(\in\)R ta có\(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)Bài 3. Cho biểu...
Đọc tiếp

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. các đường tròn đường kính BH và đường kính CH cắt AB, AC theo thứ tự tại D, E. chứng mình rằng:

a) AD.AB = AE,AC

b) Đường thẳng DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đã cho.

Bài 2. Chứng minh rằng: với mọi x,y,z \(\in\)R ta có

\(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)

Bài 3. Cho biểu thức: \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm GTNN của P
#Toán lớp 9
1
NA
Nguyễn Anh Quân
8 tháng 2 2018

Mk làm cho bài bđt nha

Bài 2 : 

Có : (x-y)^2 >= 0

<=> x^2-2xy+y^2 >= 0

<=> x^2+y^2 >= 2xy

Tương tự : y^2+z^2 >= 2yz ; z^2+x^2 >= 2zx

=> 2.(x^2+y^2+z^2) >= 2xy+2yz+2zx

<=> x^2+y^2+z^2 >= xy+yz+zx

<=> x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx >= 3.(xy+yz+zx)

<=> (x+y+z)^2 >= 3.(xy+yz+zx)

=> ĐPCM

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z

Tk mk nha

Đúng(0)
NH
Nguyễn Hồng Thắm
6 tháng 10 2018 - olm
1/ Rút gọn biểu thức:\(G=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)2/ Cho biểu thức: \(M=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)a. Tìm ĐKXĐb. Rút gọn Mc. Tìm giá trị nhỏ nhất của M3/ Chứng minh: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a+b}|\)với \(a\ne0,b\ne0,a+b\ne0\)4/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac...
Đọc tiếp

1/ Rút gọn biểu thức:\(G=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)

2/ Cho biểu thức: \(M=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

a. Tìm ĐKXĐ

b. Rút gọn M

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của M

3/ Chứng minh: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a+b}|\)với \(a\ne0,b\ne0,a+b\ne0\)

4/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac =1. Hãy tính tổng:

\(M=a\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{1+c^2}}\)
#Toán lớp 9
1
NH
Nguyễn Hồng Thắm
6 tháng 10 2018

Ai giải giúp mình bài 1 với bài 4 trước đi

Đúng(0)
NQ
Nguyễn Quốc Huy
26 tháng 12 2018 - olm
1: Cho biểu thức \(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)a: Tìm ĐKXĐ của A và rút gọn Ab: Tìm tất cả các giá trị của x để A<-12: Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn \(a+b+c\le3\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu...
Đọc tiếp

1: Cho biểu thức \(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

a: Tìm ĐKXĐ của A và rút gọn A

b: Tìm tất cả các giá trị của x để A<-1

2: Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn \(a+b+c\le3\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2018}{ab+bc+ca}\)
#Toán lớp 9
1
MN
Minh Nguyen
4 tháng 4 2020

Bài 1 :

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)

\(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}:\frac{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

b) Để \(A< -1\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< -1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< -\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{1}{4}\)

Vậy để \(A< -1\Leftrightarrow x< \frac{1}{4}\)

Đúng(0)
NA
Nghiem Anh Tuan
11 tháng 9 2015 - olm
Bài 1:Tìm x,y nguyên dương\(x^2+3y^2+4xy=2x-6y+24\)Bài 2:Cho 3 điểm A(7;2); B(2;8); C(8;4)trên mặt phẳng tọa độ hãy xác định đường thẳng (d) đi qua A sao cho B và C nằm về 2 phía của đường thẳng (d) và cách đều đường thẳng (d)Bài 3:Cho B=\(\left(-x^2+x-1\right):\sqrt{\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-3}\)a)Rút gọn Bb)Tìm GTNN của BBài 4:Cho...
Đọc tiếp

Bài 1:Tìm x,y nguyên dương

\(x^2+3y^2+4xy=2x-6y+24\)

Bài 2:Cho 3 điểm A(7;2); B(2;8); C(8;4)

trên mặt phẳng tọa độ hãy xác định đường thẳng (d) đi qua A sao cho B và C nằm về 2 phía của đường thẳng (d) và cách đều đường thẳng (d)

Bài 3:Cho B=\(\left(-x^2+x-1\right):\sqrt{\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-3}\)

a)Rút gọn B

b)Tìm GTNN của B

Bài 4:Cho E=\(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a)rút gọn E

b)Tìm GTNN của E

c)Tìm x để giá trị của \(\frac{2\sqrt{x}}{E}\) là số nguyên

Bài 5:Cho D=(\(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}\)):(\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\))

a)Rút gọn D

b)Tính D khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
#Toán lớp 9
0
LH
Lê Hương Quỳnh
20 tháng 4 2019 - olm
Bai 1: Cho P=(\(\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}—1}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\))  và Q= \(\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)a) tìm điều kiện của x. b) tính giá trị của Q khi x=81. c) tìm biểu thức A=P:Q .   c) với x>1 so sánh A và \(\sqrt{A}\)Bài 2 giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{\left|x-y\right|}+\frac{1}{\sqrt{x-2}}=2\\\frac{6}{\left|x-y\right|}-\frac{2}{\sqrt{X-2}}=1\end{cases}}\)Bài 3: cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp (O;R),...
Đọc tiếp

Bai 1: Cho P=(\(\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}—1}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\))  và Q= \(\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)a) tìm điều kiện của x. b) tính giá trị của Q khi x=81. c) tìm biểu thức A=P:Q .   c) với x>1 so sánh A và \(\sqrt{A}\)

Bài 2 giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{\left|x-y\right|}+\frac{1}{\sqrt{x-2}}=2\\\frac{6}{\left|x-y\right|}-\frac{2}{\sqrt{X-2}}=1\end{cases}}\)

Bài 3: cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp (O;R), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S gọi I là trung điểm của BC. a) cm SAOI nội tiếp  b) vẽ dây cung AD vuông góc SO tại H cm: SD=SA. c) giao điểm của AD và BC là K.  d) vẽ đường kính PQ qua điểm I ( Q thuộc CD ),  SP cắt (O) tại M cm: M,K,Q thẳng hàng.
#Toán lớp 9
0
VT
Vo Trong Duy
18 tháng 5 2017 - olm
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AD; H là trực tâm. Chứng minh rằng: \(4DA.DH\le BC^2\)Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.   a. CMR: \(\frac{AH}{BC}+\frac{BH}{AC}+\frac{CH}{AB}\ge\sqrt{3}\)   b. Đường tròn (H;HA) cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. CMR: OA vuông góc PQ.   c. Gọi M,N là hình chiếu của BC trên đường thẳng EF. CMR: DE+DF=MN.Bài 3: Cho x,y,z>0 và...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AD; H là trực tâm. Chứng minh rằng: \(4DA.DH\le BC^2\)

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

   a. CMR: \(\frac{AH}{BC}+\frac{BH}{AC}+\frac{CH}{AB}\ge\sqrt{3}\)

   b. Đường tròn (H;HA) cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. CMR: OA vuông góc PQ.

   c. Gọi M,N là hình chiếu của BC trên đường thẳng EF. CMR: DE+DF=MN.

Bài 3: Cho x,y,z>0 và x+y+z=1. Tìm Min: 

                \(A=\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)
#Toán lớp 9
0
TA
Trần Anh
27 tháng 12 2019 - olm
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A<1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)a) Tính giá trị biểu thức P khi x...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

 
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP