Question

[nobita]

B1

TÍNH độ dài đường trung tuyến tương ứng với cách huyền của 1 tam giác vuông

biết rằng tổng độ dài 2 cạnh góc vuông =47cm và 2 cạnh đó hơn kém nhau 23cm

Answer 1

[Pham Van Hung]

Gọi tam giác ABC vuông tại A có: AB <AC, trung tuyến AM.

Theo bài ra,ta có: AB+AC = 47 cm

                                AC-AB = 23 cm

Suy ra: AB = (47-23):2 = 12(cm) và AC = 47-12=35(cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có: 

                     BC^2 = AB^2 + AC^2

                     BC^2 = 12^2 + 35^2 (do AB = 12 cm và AC = 35 cm)

                     BC^2 = 1369 

                     BC = 37(cm) (vì BC>0)

Tam giác ABC có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AM = 1/2 BC

Vậy AM = 1/2 .37 = 18,5(cm)

Chúc bạn học tốt.