Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi d=UCLN(6n-7;n-1)
\(\Leftrightarrow6n-7-6n+6⋮d\)
\(\Leftrightarrow-1⋮d\)
=>d=1
Do đó: \(\dfrac{6n-7}{n-1}\) là phân số tối giản
b: \(\dfrac{20}{48}=\dfrac{5}{12}=\dfrac{10}{24}=\dfrac{15}{36}=\dfrac{25}{60}=\dfrac{30}{72}=\dfrac{35}{84}=\dfrac{40}{96}\)
Gọi ƯCLN (n;n+1) = d ( d \(\in\)N*)
\(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow n+1-n⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
\(\frac{20}{48}=\frac{5}{12}\)
\(\frac{5}{12}=\frac{10}{24}=\frac{15}{36}=\frac{20}{48}=\frac{25}{60}=\frac{30}{72}=\frac{35}{84}=\frac{40}{96}\)
\(\Rightarrow\frac{20}{48}=\frac{10}{24}=\frac{15}{36}=\frac{25}{60}=\frac{30}{72}=\frac{35}{84}=\frac{40}{96}\)
a) Giả sử phân số \(\frac{6n-7}{n-1}\) chưa tối tối giản
=> 6n -7 và n - 1 có ước chung là số nguyên tố
Gọi d = ƯC(6n - 7; n - 1)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n-7⋮d\\n-1⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n-7⋮d\\6n-6⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6n-7;n-1\right)=1\)